Калькулятор вероятности победы в Японской серии NPB (серия до N побед)

Введите расчет

Прогнозируемый результат Первый этап (до 2 побед): 2 победы, 0 поражений Первый этап (до 2 побед): 2 победы, 1 поражение Второй этап (до 3 побед): 3 победы, 0 поражений Второй этап (до 3 побед): 3 победы, 1 поражение Второй этап (до 3 побед): 3 победы, 2 поражения Японская серия (до 4 побед): 4 победы, 0 поражений Японская серия (до 4 побед): 4 победы, 1 поражение Японская серия (до 4 побед): 4 победы, 2 поражения Японская серия (до 4 побед): 4 победы, 3 поражения

Соотношение сил (вероятность победы в одном матче) (%) (равные силы = 50 %)

Математическая формула

Show calculation steps (1)

1. Series Win Probability

   

   Probability of winning the series by reaching c clinching wins (c = wins from Predicted Result), summed over j = opponent wins allowed; p = Strength Ratio / 100.

Результатов

Вероятность прогнозируемого точного результата

6,25%

шанс именно такого счёта серии

Вероятность победы в серии	50%

Что считает этот калькулятор

Инструмент рассчитан на плей-офф японской лиги NPB (Nippon Professional Baseball — Японская профессиональная бейсбольная лига). Всего по одному числу — вероятности того, что ваша команда выиграет отдельно взятый матч (так называемое «соотношение сил») — он оценивает сразу две величины: вероятность конкретного прогнозируемого счёта серии и вероятность победы во всей серии. Форматы соответствуют системе Climax Series, действующей с 2007 года: Первый этап — серия до 2 побед (best-of-3), Второй этап — до 3 побед (best-of-5), а сама Японская серия — до 4 побед (best-of-7).

Как пользоваться

Выберите прогнозируемый результат из выпадающего списка — он сразу задаёт и формат серии, и точный итоговый счёт (например, «4 победы, 2 поражения»). Затем укажите соотношение сил в процентах: 50 % означает две равные по силе команды, а более высокое значение — явного фаворита. После этого вы увидите вероятность точного результата и вероятность победы во всей серии.

Разбор формулы

Пусть \(p\) — вероятность победы в одном матче, а \(q = 1 - p\). Если ваша команда выигрывает \(W\) матчей и проигрывает \(L\), то решающий последний матч обязательно должен быть победным, поэтому в первых \((W + L - 1)\) играх ровно \(L\) поражений можно расставить в любом порядке: $$P = \binom{W+L-1}{L}\, p^{W}\, q^{L}.$$ Чтобы взять серию целиком, нужно набрать \(C = W\) победных «решающих» матчей раньше, чем накопится \(C\) поражений, и для этого мы суммируем результат по всем возможным числам поражений \(j\) от \(0\) до \(C-1\).

Реклама

Каждый исход серии — это последовательность выигранных (W) и проигранных (L) матчей, завершающаяся решающей победой.

Пример расчёта

Для Японской серии при преимуществе в 60 % в каждом матче и прогнозе на победу со счётом 4:2: $$P_{\text{точн}} = \binom{5}{2} \cdot 0{,}6^{4} \cdot 0{,}4^{2} = 10 \cdot 0{,}1296 \cdot 0{,}16 = 0{,}20736 \approx 20{,}74\,\%.$$ Если сложить все варианты решающих счетов, общая вероятность победы в серии составит около 71,02 %.

Вероятность победы в серии — это сумма вероятностей точного результата для каждого решающего счёта.

Частые вопросы

Почему для равных команд вероятность победы в серии равна 50 %? Потому что серия до N побед при \(p = 0{,}5\) симметрична — у каждой команды одинаковые шансы первой набрать нужное число побед.

Считается ли, что матчи независимы? Да. Модель использует постоянную вероятность победы в одном матче и не учитывает преимущество своего поля, психологический настрой и ротацию питчеров.

Можно ли смоделировать Первый или Второй этап? Да — выберите вариант с 2 или 3 победами, чтобы переключиться на формат best-of-3 или best-of-5.