Công cụ này làm gì
Công cụ áp dụng cho vòng playoff của giải bóng chày chuyên nghiệp Nhật Bản NPB (Nippon Professional Baseball). Chỉ từ một con số duy nhất — xác suất đội bạn thắng bất kỳ trận đơn nào (gọi là "tỷ lệ sức mạnh") — công cụ ước tính hai điều: xác suất đạt đúng một tỷ số loạt trận dự đoán, và xác suất thắng cả loạt trận. Các thể thức loạt trận tuân theo Climax Series được áp dụng từ năm 2007: Vòng 1 (First Stage) là loạt best-of-3 (đội nào thắng 2 trận trước thì qua vòng), Vòng 2 (Second Stage) là best-of-5 (thắng 3 trận trước), còn chính Japan Series là best-of-7 (thắng 4 trận trước).
Cách sử dụng
Chọn một kết quả dự đoán từ menu thả xuống — thao tác này vừa quy định thể thức vừa quy định tỷ số chung cuộc chính xác (ví dụ "thắng 4, thua 2"). Sau đó nhập tỷ lệ sức mạnh dưới dạng phần trăm: 50% nghĩa là hai đội ngang tài ngang sức, còn giá trị cao hơn thể hiện một đội được đánh giá mạnh hơn. Cuối cùng, đọc kết quả xác suất tỷ số chính xác và xác suất thắng cả loạt trận.
Giải thích công thức
Gọi \(p\) là xác suất thắng mỗi trận và \(q = 1 - p\). Nếu đội bạn thắng \(W\) trận và thua \(L\) trận, thì trận quyết định cuối cùng bắt buộc phải là một chiến thắng, nên \((W + L - 1)\) trận đầu chứa đúng \(L\) trận thua được sắp xếp tự do:
$$P = \binom{W+L-1}{L} \cdot p^{W} \cdot q^{L}$$Để thắng cả loạt trận, bạn phải đạt đủ \(C = W\) chiến thắng chốt hạ trước khi để thua \(C\) trận, tính tổng cho mọi số trận thua \(j\) có thể xảy ra từ 0 đến \(C-1\).
Ví dụ minh họa
Với Japan Series, giả sử bạn có lợi thế 60% mỗi trận và dự đoán thắng 4-2:
$$P_{\text{chính xác}} = \binom{5}{2} \cdot 0.6^4 \cdot 0.4^2 = 10 \cdot 0.1296 \cdot 0.16 = 0.20736 \approx 20{,}74\%$$Cộng tất cả các tỷ số chốt hạ lại, xác suất thắng cả loạt trận vào khoảng 71,02%.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao xác suất thắng loạt trận là 50% khi hai đội ngang sức? Vì một loạt best-of-N với \(p = 0{,}5\) mang tính đối xứng — mỗi đội đều có khả năng chốt hạ trước như nhau.
Mô hình có giả định các trận đấu độc lập không? Có. Công cụ dùng một xác suất thắng mỗi trận cố định và bỏ qua lợi thế sân nhà, đà hưng phấn cũng như việc luân phiên ném bóng.
Tôi có thể mô phỏng Vòng 1 hay Vòng 2 không? Có — chỉ cần chọn một phương án 2 trận thắng hoặc 3 trận thắng để chuyển sang thể thức best-of-3 hoặc best-of-5.
