ماذا تفعل هذه الحاسبة
صُممت هذه الأداة خصيصًا لأدوار الحسم في دوري البيسبول المحترف الياباني NPB (Nippon Professional Baseball)، وهو الدوري الياباني وليس الأمريكي، لذا تختلف صيغ سلاسله عن نظيرتها في الـ MLB. تحسب الأداة شيئين انطلاقًا من رقم واحد فقط، وهو احتمال فوز فريقك بأي مباراة منفردة (ما نسميه «نسبة القوة»): احتمال تحقيق نتيجة سلسلة دقيقة متوقعة، واحتمال الفوز بالسلسلة بالكامل. وتتبع صيغ السلاسل نظام «سلسلة الذروة» (Climax Series) الذي بدأ عام 2007: المرحلة الأولى تُلعب بنظام الأفضل من 3 مباريات (أول من يحقق فوزين)، والمرحلة الثانية بنظام الأفضل من 5 مباريات (أول من يحقق 3 انتصارات)، أما السلسلة اليابانية نفسها فتُلعب بنظام الأفضل من 7 مباريات (أول من يحقق 4 انتصارات).
كيفية الاستخدام
اختر النتيجة المتوقعة من القائمة المنسدلة، فهذا يحدد صيغة السلسلة والنتيجة النهائية الدقيقة معًا (مثل «4 انتصارات و2 خسارة»). بعد ذلك أدخل نسبة القوة كنسبة مئوية: تعني 50% أن الفريقين متكافئان تمامًا، بينما تعكس النسبة الأعلى وجود فريق مرشح أقوى. ثم اقرأ احتمال النتيجة الدقيقة واحتمال الفوز بالسلسلة كاملة.
شرح المعادلة
لنفترض أن \(p\) هو احتمال الفوز بالمباراة الواحدة وأن \(q = 1 - p\). إذا فاز فريقك بعدد \(W\) من المباريات وخسر \(L\) منها، فلا بد أن تكون المباراة الحاسمة الأخيرة فوزًا، أي أن المباريات الأولى البالغ عددها \((W + L - 1)\) تحتوي على \(L\) خسارة بالضبط موزّعة بحرية:
$$P = \binom{W+L-1}{L}\, p^{W}\, q^{L}$$وللفوز بالسلسلة بأكملها يجب أن تصل إلى \(C = W\) انتصارًا حاسمًا قبل تكبّد \(C\) خسارة، مع جمع كل احتمالات عدد الخسارات \(j\) من 0 حتى \(C-1\).
مثال محلول
في السلسلة اليابانية مع أفضلية 60% في كل مباراة، وعند توقع فوز بنتيجة 4-2:
$$P_{\text{الدقيق}} = \binom{5}{2} \cdot 0.6^4 \cdot 0.4^2 = 10 \cdot 0.1296 \cdot 0.16 = 0.20736 \approx 20.74\%$$وبجمع كل النتائج الحاسمة نحصل على احتمال إجمالي للفوز بالسلسلة يقارب 71.02%.
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون احتمال الفوز بالسلسلة 50% للفريقين المتكافئين؟ لأن السلسلة بنظام الأفضل من N مباراة عند \(p = 0.5\) تكون متماثلة تمامًا، فلكل فريق الفرصة نفسها في حسم السلسلة أولًا.
هل يفترض النموذج استقلالية المباريات؟ نعم. يعتمد على احتمال فوز ثابت لكل مباراة، ويتجاهل أفضلية الملعب وعامل الزخم وترتيب الرماة (الپتشرز).
هل يمكنني تحليل المرحلة الأولى أو الثانية؟ نعم، اختر خيار «فوزين» أو «3 انتصارات» للانتقال إلى صيغة الأفضل من 3 أو الأفضل من 5 مباريات.
