이 계산기는 무엇을 하나요?
이 도구는 일본프로야구(NPB, 일본명 닛폰 프로야구)의 포스트시즌에 적용됩니다. '한 경기 승률(전력비)'이라는 단 하나의 숫자만으로 두 가지를 예측합니다. 첫째는 예상한 특정 시리즈 스코어가 나올 확률, 둘째는 시리즈 전체에서 우승할 확률입니다. 시리즈 방식은 2007년 도입된 클라이맥스 시리즈를 따릅니다. 퍼스트 스테이지는 3전 2선승제, 세컨드 스테이지는 5전 3선승제, 그리고 일본시리즈 자체는 7전 4선승제입니다.
사용 방법
드롭다운에서 예상 결과를 선택하세요. 이 선택 하나로 시리즈 방식과 최종 스코어(예: '4승 2패')가 함께 정해집니다. 그다음 전력비를 백분율로 입력합니다. 50%는 두 팀의 전력이 완전히 대등하다는 의미이고, 값이 높을수록 강한 우세팀을 나타냅니다. 입력 후 특정 결과가 나올 확률과 시리즈 전체 우승 확률을 확인하면 됩니다.
공식 설명
\(p\)를 한 경기 승률, \(q = 1 - p\)라고 합시다. 우리 팀이 \(W\)승 \(L\)패로 시리즈를 마무리한다면, 마지막 결정적인 경기는 반드시 승리여야 하므로 앞선 \((W + L - 1)\)경기 안에 \(L\)번의 패배가 자유롭게 배치됩니다. 따라서 $$P = \binom{W+L-1}{L} \cdot p^{W} \cdot q^{L}$$ 가 됩니다. 시리즈 전체에서 우승하려면 패배가 \(C\)번 쌓이기 전에 \(C = W\)번의 승리를 먼저 달성해야 하며, 가능한 모든 패배 횟수 \(j\)(0부터 \(C-1\)까지)에 대해 합산합니다.
계산 예시
일본시리즈에서 한 경기 승률이 60%인 팀이 4승 2패 우승을 예상하는 경우: $$P_{\text{정확}} = \binom{5}{2} \cdot 0.6^{4} \cdot 0.4^{2} = 10 \cdot 0.1296 \cdot 0.16 = 0.20736 \approx 20.74\%$$ 입니다. 우승을 확정 짓는 모든 스코어를 합산하면 시리즈 전체 우승 확률은 약 71.02%가 됩니다.
자주 묻는 질문
전력이 같은 두 팀의 시리즈 우승 확률이 왜 50%인가요? \(p = 0.5\)인 단기전 시리즈는 완전히 대칭이기 때문입니다. 어느 팀이든 먼저 시리즈를 확정 지을 가능성이 똑같습니다.
이 모델은 각 경기가 독립적이라고 가정하나요? 네. 한 경기 승률을 일정하게 고정하며, 홈 어드밴티지나 기세(모멘텀), 선발 로테이션 같은 요소는 고려하지 않습니다.
퍼스트 스테이지나 세컨드 스테이지도 계산할 수 있나요? 네. 2승 또는 3승 옵션을 선택하면 각각 3전제 또는 5전제 방식으로 전환됩니다.
