À quoi sert ce calculateur
Cet outil concerne les séries éliminatoires de la NPB (Nippon Professional Baseball), la ligue de baseball professionnelle japonaise. À partir d'un seul nombre — la probabilité que votre équipe remporte un match donné (le « rapport de force ») —, il estime deux choses : la probabilité d'obtenir un score exact prévu pour la série, et la probabilité de remporter l'ensemble de la série. Les formats suivent ceux de la Climax Series, instaurée en 2007 : le First Stage se joue au meilleur des 3 matchs (premier à 2 victoires), le Second Stage au meilleur des 5 (premier à 3 victoires), et la Japan Series elle-même au meilleur des 7 (premier à 4 victoires). À noter : il s'agit d'un système spécifique au Japon, distinct des playoffs de la MLB nord-américaine.
Mode d'emploi
Choisissez un résultat prévu dans le menu déroulant : cela définit à la fois le format et le score final exact (par exemple « 4 victoires, 2 défaites »). Saisissez ensuite le rapport de force en pourcentage : 50 % correspond à deux équipes de niveau équivalent, tandis qu'une valeur plus élevée traduit un favori plus solide. Vous obtenez alors la probabilité du résultat exact ainsi que la probabilité de remporter la série.
La formule expliquée
Soit \(p\) la probabilité de victoire par match et \(q = 1 - p\). Si votre équipe gagne \(W\) matchs et en perd \(L\), le dernier match décisif doit être une victoire : les \((W + L - 1)\) premiers matchs contiennent donc exactement \(L\) défaites réparties librement, d'où $$P = \binom{W+L-1}{L}\, p^{W}\, q^{L}.$$ Pour remporter toute la série, il faut atteindre \(C = W\) victoires décisives avant de concéder \(C\) défaites, en additionnant chaque nombre de défaites possible \(j\) de \(0\) à \(C-1\).
Exemple chiffré
Pour la Japan Series avec un avantage de 60 % par match et un score prévu de 4-2 : $$P_{\text{exact}} = \binom{5}{2} \cdot 0{,}6^{4} \cdot 0{,}4^{2} = 10 \cdot 0{,}1296 \cdot 0{,}16 = 0{,}20736 \approx 20{,}74\,\%.$$ En additionnant tous les scores décisifs, on obtient une probabilité globale de remporter la série d'environ 71,02 %.
FAQ
Pourquoi la probabilité de victoire en série est-elle de 50 % entre équipes égales ? Parce qu'une série au meilleur des N avec \(p = 0{,}5\) est symétrique : chaque équipe a autant de chances de l'emporter en premier.
Le modèle suppose-t-il des matchs indépendants ? Oui. Il utilise une probabilité de victoire constante par match et ignore l'avantage du terrain, la dynamique du moment et les rotations de lanceurs.
Puis-je modéliser le First ou le Second Stage ? Oui : sélectionnez une option à 2 ou 3 victoires pour passer au format au meilleur des 3 ou au meilleur des 5.
