Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Bu araç, Japonya'nın profesyonel beyzbol ligi NPB (Nippon Professional Baseball) final serileri için tasarlanmıştır. Tek bir sayıdan — takımınızın herhangi bir maçı kazanma ihtimalinden, yani "güç oranından" — yola çıkarak iki şeyi tahmin eder: tahmin ettiğiniz kesin seri skorunun olasılığı ve tüm seriyi kazanma olasılığı. Seri formatları 2007'de devreye giren Climax Series düzenini izler: İlk Aşama best-of-3'tür (ilk 2 galibiyete ulaşan kazanır), İkinci Aşama best-of-5'tir (ilk 3 galibiyet) ve Japonya Serisi'nin kendisi best-of-7'dir (ilk 4 galibiyet).
Nasıl kullanılır?
Açılır menüden tahmin ettiğiniz sonucu seçin; bu seçim hem formatı hem de kesin final skorunu belirler (örneğin "4 galibiyet, 2 mağlubiyet"). Ardından güç oranını yüzde olarak girin: %50 birbirine denk iki takımı, daha yüksek bir değer ise daha güçlü bir favoriyi ifade eder. Kesin sonuç olasılığını ve genel seri kazanma olasılığını ekranda görün.
Formülün açıklaması
\(p\) maç başına kazanma olasılığı, \(q = 1 - p\) olsun. Takımınız \(W\) maç kazanıp \(L\) maç kaybediyorsa, seriyi bitiren son maç mutlaka galibiyet olmalıdır; dolayısıyla ilk \((W + L - 1)\) maçta tam olarak \(L\) mağlubiyet serbestçe dağılır: $$P = \binom{W+L-1}{L} \cdot p^{W} \cdot q^{L}.$$ Tüm seriyi kazanmak için, \(C\) mağlubiyete ulaşmadan önce \(C = W\) galibiyete ulaşmanız gerekir; bu da 0'dan \(C-1\)'e kadar olası her mağlubiyet sayısı \(j\) için toplanır.
Örnek hesaplama
Maç başına %60 üstünlüğe sahip bir takımla Japonya Serisi'nde 4-2 galibiyet tahmininde: $$P_{\text{kesin}} = \binom{5}{2} \cdot 0{,}6^{4} \cdot 0{,}4^{2} = 10 \cdot 0{,}1296 \cdot 0{,}16 = 0{,}20736 \approx \%20{,}74.$$ Seriyi bitiren tüm olası skorları topladığınızda genel seri kazanma olasılığı yaklaşık %71,02 çıkar.
Sık sorulan sorular
Denk takımlarda seri kazanma olasılığı neden %50? Çünkü \(p = 0{,}5\) olan bir best-of-N serisi simetriktir; her iki takımın da seriyi önce bitirme şansı eşittir.
Model maçların bağımsız olduğunu mu varsayıyor? Evet. Sabit bir tek maç kazanma olasılığı kullanır ve ev sahibi avantajını, momentumu ve atıcı rotasyonlarını göz ardı eder.
İlk Aşama veya İkinci Aşama'yı modelleyebilir miyim? Evet — best-of-3 veya best-of-5 formatına geçmek için 2 galibiyetli ya da 3 galibiyetli bir seçenek belirleyin.
