Bu hesap makinesi ne işe yarar?
Bu araç, bilinmeyenin eşittir işaretinin her iki tarafında da yer aldığı birinci dereceden denklemleri çözer. Standart biçimi \(ax + b = cx + d\) şeklindedir. Dört sayıyı girin — x'i çarpan a ve c katsayıları ile b ve d sabitleri — ve araç size x'in tam değerini versin; ya da denklemin çözümünün olmadığı veya sonsuz çözümü olduğu durumları söylesin.
Nasıl kullanılır?
Denkleminizi her iki taraf da (sayı)·x + (sayı) biçiminde görünecek şekilde yeniden yazın. Örneğin \(3x + 5 = x + 11\) denkleminde a = 3, b = 5, c = 1, d = 11 olur. Bu değerleri dört kutucuğa girin ve sonucu okuyun. Bir tarafta sabit ya da x yoksa, ilgili kutuya yalnızca 0 yazmanız yeterli.
Formülün açıklaması
\(ax + b = cx + d\) ile başlayalım. Benzer terimleri bir araya toplamak için her iki taraftan cx ve b çıkaralım: \((a - c)x = d - b\). (a − c) ile bölünce bilinmeyen yalnız kalır: $$x = \frac{d - b}{a - c}$$ a ≠ c olduğu sürece bu tek adım, çözülebilir her durum için işe yarar.
Çözümlü örnek
\(3x + 5 = x + 11\) denklemini çözelim. Burada \(d - b = 11 - 5 = 6\) ve \(a - c = 3 - 1 = 2\) olur; dolayısıyla $$x = \frac{6}{2} = \mathbf{3}$$ Kontrol edelim: \(3(3) + 5 = 14\) ve \(3 + 11 = 14\) — iki taraf da birbirine eşit.
Sıkça Sorulan Sorular
a, c'ye eşitse ne olur? x'li terimler birbirini götürür. Eğer b de d'ye eşitse denklem her x değeri için doğrudur (sonsuz çözüm); değilse bir çelişki söz konusudur ve çözüm yoktur.
Sonuç kesir ya da negatif olabilir mi? Evet. Bölme işlemi ondalıklı ya da negatif değerler verebilir; her ikisi de geçerli çözümdür.
Ondalıklı sayılarla çalışır mı? Evet, ondalıklı katsayı ve sabit girebilirsiniz; sonuç tam hassasiyetle hesaplanır.
