Qué hace esta calculadora
Esta herramienta resuelve ecuaciones lineales en las que la incógnita aparece a ambos lados del signo igual, expresadas en la forma estándar \(ax + b = cx + d\). Solo tienes que introducir los cuatro números — los coeficientes a y c que multiplican a x, y las constantes b y d — y obtendrás el valor exacto de x, o bien te indicará cuándo la ecuación no tiene solución o tiene infinitas soluciones.
Cómo usarla
Reescribe tu ecuación de modo que cada lado tenga la forma (número)·x + (número). Por ejemplo, 3x + 5 = x + 11 nos da a = 3, b = 5, c = 1, d = 11. Escribe esos valores en los cuatro campos y lee el resultado. Si en alguno de los lados no hay constante o no aparece la x, simplemente pon 0 en esa casilla.
La fórmula explicada
Partimos de \(ax + b = cx + d\). Restamos cx en ambos lados y restamos b en ambos lados para agrupar los términos semejantes: \((a - c)x = d - b\). Al dividir entre \((a - c)\) despejamos la incógnita:
$$x = \frac{d - b}{a - c}$$Este único paso sirve para cualquier caso resoluble en el que \(a \neq c\).
Ejemplo resuelto
Resolvamos \(3x + 5 = x + 11\). Aquí \(d - b = 11 - 5 = 6\) y \(a - c = 3 - 1 = 2\), así que
$$x = \frac{6}{2} = 3$$Comprobación: \(3(3) + 5 = 14\) y \(3 + 11 = 14\) — ambos lados coinciden.
Preguntas frecuentes
¿Qué pasa si a es igual a c? Los términos con x se cancelan. Si además b es igual a d, la ecuación se cumple para cualquier valor de x (infinitas soluciones); en caso contrario, es una contradicción y no tiene solución.
¿La solución puede ser una fracción o un número negativo? Sí. La división puede dar decimales o valores negativos — ambos son soluciones válidas.
¿Admite decimales? Sí, puedes introducir coeficientes y constantes con decimales; el resultado se calcula con total precisión.
