Bu hesaplama aracı ne işe yarar?
Bu araç, tek seferlik bir yatırımın veya birikim bakiyenizin başlangıç tutarından seçtiğiniz bir hedefe ulaşması için ne kadar süre gerektiğini gösterir. Hesaplamada yıllık sabit bir faiz oranının, yılda belirlenen sayıda bileşik faize tabi tutulduğu varsayılır. Araç, standart bileşik faiz formülünü zamanı çözecek şekilde yeniden düzenler; böylece bir yıl tahmin edip sonucu kontrol etmek yerine doğrudan kesin süreyi öğrenirsiniz.
Nasıl kullanılır?
Başlangıç tutarınızı (P), ulaşmak istediğiniz hedef tutarı (A), yıllık faiz oranını yüzde olarak ve faizin ne sıklıkla bileşikleştiğini (yıllık, aylık, günlük vb.) girin. Hesaplama aracı süreyi yıl cinsinden verir; ayrıca yuvarlanmış yıl-ay dökümü ve toplam ay sayısını da gösterir.
Formülün açıklaması
Büyüme formülü $$A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$$ şeklindedir. Bu denklem \(t\) için çözüldüğünde $$t = \frac{\ln(A/P)}{n \cdot \ln\left(1 + \frac{r}{n}\right)}$$ elde edilir. Burada \(r\) faiz oranının ondalık karşılığı (%5 = 0,05), \(n\) ise yıllık bileşikleştirme sayısıdır. Doğal logaritma (ln) formülde yer alır; çünkü üstel bir büyüme sürecini tersine çeviriyoruz.
Örnek hesaplama
Diyelim ki 1.000 $ yatırıyorsunuz ve aylık bileşik faizle (\(n = 12\)) %5 oranında bu tutarı 2.000 $'a çıkarmak istiyorsunuz. Burada \(r/n = 0{,}05/12 \approx 0{,}0041667\) ve \(\ln(1{,}0041667) \approx 0{,}0041580\) olur. Buna göre $$t = \frac{\ln(2)}{12 \times 0{,}0041580} = \frac{0{,}693147}{0{,}049896} \approx 13{,}89 \text{ yıl}$$ — yani yaklaşık 13 yıl 11 ay.
Sıkça Sorulan Sorular
Düzenli katkı paylarını da içeriyor mu? Hayır — bu araç, ek yatırım veya çekim yapılmadan tek seferlik bir tutar olduğunu varsayar. Düzenli katkılar için anüitenin gelecekteki değerini hesaplayan bir model kullanmanız gerekir.
Bileşikleştirme sıklığı neden önemli? Faizin daha sık bileşikleşmesi yıl içinde biraz daha fazla kazanç sağlar; dolayısıyla aynı nominal oranda daha yüksek bir \(n\) değeri, hedefe çok az da olsa daha hızlı ulaşır.
Faiz oranı %0 ise ne olur? Büyüme olmadığında bakiye hiç artmaz; bu nedenle daha yüksek bir hedefe sonlu bir sürede ulaşmak mümkün değildir. Hesaplama aracı pozitif bir faiz oranı gerektirir.
