這個計算機能做什麼
這個工具能告訴你，一筆單筆投資或儲蓄餘額，要從起始金額成長到你設定的目標金額，總共需要多少時間。計算前提是採用固定的年利率，並以每年固定的次數複利計算。它把標準的複利公式重新整理，直接求解「時間」這個變數——因此你不必再用試誤法逐年代入檢查，就能一次得到精確的年數。
使用方式
請填入你的起始金額（P）、想達到的目標金額（A）、以百分比表示的年利率，以及複利頻率（每年一次、每月、每日等）。計算機會回傳所需時間（以年為單位），並附上「幾年又幾個月」的概略拆解，以及換算後的總月數。
公式說明
複利成長公式為 $$A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$$ 針對時間 t 求解後可得 $$t = \frac{\ln\!\left(\dfrac{A}{P}\right)}{n \cdot \ln\!\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)}$$ 其中 \(r\) 是換算成小數的利率（5% = 0.05），\(n\) 則是每年複利的次數。公式中之所以出現自然對數（ln），是因為我們要「還原」一個指數成長的過程。
實際範例
假設你投入 $1,000，想成長到 $2,000，利率為 5%、按月複利（n = 12）。此時 \(r/n = 0.05/12 \approx 0.0041667\)，而 \(\ln(1.0041667) \approx 0.0041580\)。因此 $$t = \frac{\ln(2)}{12 \times 0.0041580} = \frac{0.693147}{0.049896} \approx 13.89 \text{ 年}$$ ——大約是 13 年又 11 個月。
常見問題
有把定期投入的金額算進去嗎？沒有。本計算機假設只有一筆單筆資金，過程中沒有任何存入或提領。若你會持續定期投入，則需要改用「年金終值」的模型來計算。
複利頻率為什麼會有影響？複利越頻繁，每年實際賺到的利息會略多一些，因此在相同的名目利率下，n 越大，達到目標的速度會稍微快一點。
如果利率是 0% 會怎樣？沒有成長，餘額就永遠不會增加，因此不存在能達到更高目標的有限時間。本計算機要求利率必須為正數。
