这个计算器能做什么
这个工具可以告诉你：一笔一次性投入的本金或储蓄余额，按固定年利率、每年复利若干次，从起始金额增长到你设定的目标值需要多长时间。它把标准的复利公式做了变形，直接求解"时间"这个未知数——你不必再逐年试算、反复猜测，而是一步就能得到准确的所需年限。
如何使用
填入起始本金（P）、你想达到的目标金额（A）、以百分比表示的年利率，以及复利计息的频率（按年、按月、按日等）。计算器会返回以年为单位的所需时间，并给出"X年X个月"的取整明细，以及折算后的总月数。
公式解析
增长公式为 $$A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$$。求解 \(t\)，可得 $$t = \frac{\ln\!\left(\dfrac{A}{P}\right)}{n \cdot \ln\!\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)}$$，其中 \(r\) 是用小数表示的利率（5% = 0.05），\(n\) 是每年的复利次数。公式里之所以出现自然对数（ln），是因为我们要"逆转"一个指数增长的过程。
实例演算
假设你投入 $1,000，希望它增长到 $2,000，年利率为 5%，按月复利（\(n = 12\)）。此时 \(r/n = 0.05/12 \approx 0.0041667\)，\(\ln(1.0041667) \approx 0.0041580\)。代入公式：$$t = \frac{\ln(2)}{12 \times 0.0041580} = \frac{0.693147}{0.049896} \approx 13.89 \text{ 年}$$——大约是 13 年零 11 个月。
常见问题
这个计算器包含定期追加投入吗？不包含。它假设只有一笔一次性本金，期间没有任何存入或取出。如果你有持续的定投，则需要使用"年金终值"模型来计算。
复利频率为什么会有影响？复利越频繁，每年累计的利息就略多一些，因此在名义利率相同的情况下，\(n\) 越大，达到目标的速度会略快一点。
如果利率是 0% 会怎样？没有增长，余额就永远不会增加，因此无论经过多长时间都无法达到更高的目标。所以本计算器要求利率必须为正数。
