Qué hace esta calculadora
Esta herramienta te dice cuánto tiempo tardará una inversión o un saldo de ahorro de capital único en crecer desde un importe inicial hasta el objetivo que elijas, suponiendo un tipo de interés anual fijo que se capitaliza un número concreto de veces al año. Reorganiza la fórmula clásica del interés compuesto para despejar el tiempo, de modo que, en lugar de ir probando años uno a uno, obtienes la duración exacta de forma directa.
Cómo usarla
Introduce tu importe inicial (P), el importe objetivo que quieres alcanzar (A), el tipo de interés anual en porcentaje y la frecuencia con la que se capitalizan los intereses (anual, mensual, diaria, etc.). La calculadora te devuelve el tiempo en años, además de un desglose redondeado en años y meses y el número total de meses.
La fórmula al detalle
La fórmula de crecimiento es $$A = P\left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$$ Al despejar t obtenemos $$t = \frac{\ln\!\left(\dfrac{A}{P}\right)}{n \cdot \ln\!\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)}$$ donde r es el tipo expresado en decimal (5 % = 0,05) y n es el número de capitalizaciones al año. El logaritmo natural (ln) aparece porque estamos «deshaciendo» un proceso de crecimiento exponencial.
Ejemplo resuelto
Imagina que inviertes 1.000 $ y quieres llegar a 2.000 $ con un interés del 5 % capitalizado mensualmente (\(n = 12\)). Aquí \(r/n = 0{,}05/12 \approx 0{,}0041667\) y \(\ln(1{,}0041667) \approx 0{,}0041580\). Así que $$t = \frac{\ln(2)}{12 \times 0{,}0041580} = \frac{0{,}693147}{0{,}049896} \approx 13{,}89 \text{ años}$$ es decir, alrededor de 13 años y 11 meses.
Preguntas frecuentes
¿Incluye aportaciones periódicas? No: parte de un único capital, sin ingresos ni retiradas posteriores. Si quieres contar aportaciones recurrentes, necesitarías un modelo de valor futuro de una anualidad.
¿Por qué importa la frecuencia de capitalización? Cuanto más a menudo se capitalizan los intereses, algo más de rendimiento se genera cada año, así que un n mayor llega al objetivo ligeramente antes con el mismo tipo nominal.
¿Y si el tipo es del 0 %? Sin crecimiento el saldo nunca aumenta, por lo que ningún plazo finito alcanzaría un objetivo superior; la calculadora exige un tipo positivo.
