數學和統計

從基礎的二進位計算器、十進位轉分數，到統計分析常用的四分位距計算器與誤差範圍計算器，這個分類涵蓋各種數學與統計工具。需要倍增時間計算器、十六進位計算器，或矩陣轉置計算器的學生與研究人員，都能在這裡快速找到答案。

想找最多人用的工具？請查看熱門排行，或切換「趨勢」分頁瀏覽近期最熱門的計算器。全部免費，無需帳號，任何裝置皆可使用。

  • 定積分計算機
    運用辛普森法（Simpson Rule）數值積分，計算常見函數在區間 [a,b] 上的定積分。選定 f(x)、設定上下限，即可求出有號面積。
  • 兩點求三維空間直線方程式計算器
    輸入兩點即可求出三維空間中直線的參數式與對稱式方程，並立即取得方向向量、各分量與兩點間距離。
  • 死亡率計算器
    輸入死亡人數與總人口，即可計算每 1,000、10,000 或 100,000 人的粗死亡率（mortality rate），快速換算人口死亡率指標。
  • 樣本標準差計算器
    免費樣本標準差計算器，採用 n-1（貝索校正）公式，立即算出標準差、變異數、平均數與離差平方和。
  • 母體標準差計算器
    輸入資料即可立即算出母體標準差（σ）、變異數、平均數與總和。免費的逐步統計計算工具，附公式解說與範例。
  • 二項分布機率計算器
    使用公式 C(n,k)·pᵏ·(1−p)^(n−k) 計算二項分布機率 P(X=k)，並求得精確機率、累積機率、平均數與標準差。
  • Is-Of 百分比比例計算器
    用 is/of = %/100 比例式快速求出任一未知值。只要輸入 is、of、percent 其中兩項，第三項立即算出。
  • 現值與終值代數計算器
    用 FV = PV(1+r)ⁿ 求現值或終值，輸入金額、每期利率與期數，立即算出複利成長結果與利息差額。
  • 負數平方根計算機
    輸入任意數字，立即把負數的平方根化簡為 i·√n 形式，並附完整步驟，快速求出虛數係數。
  • 反推達成目標平均所需的數值
    想知道剩下的項目要拿幾分才能達到目標平均？輸入已知數值、項目總數與目標平均，立即算出還需要的數值。
  • 相似圖形縮放比例計算器
    輕鬆求出相似圖形之間的縮放比例（比例係數 k），或反推未知邊長。採用 k＝新值÷原值、新值＝k×原值，並自動算出面積係數 k²。
  • 三數比例分配計算機
    依 a:b:c 比例把總金額拆成三份的免費計算機，按比例精準分配，附公式與實例教學，立即算出每一份。
  • 數字展開式計算器
    輸入任何整數，立即依位值轉換成展開式，看到每個數字乘以對應的十的次方，以及完整的相加結果。
  • 棣美弗定理計算機
    運用棣美弗定理，將任意複數 a + bi 提升至 n 次方。立即取得極式與直角座標形式，以及模長與輻角。
  • 立方差因式分解計算器
    輸入 a 與 b，立即將立方差 a³−b³ 分解為 (a−b)(a²+ab+b²)，並顯示每一項的數值與最終結果，附完整步驟。
  • 科學記號除法計算機
    輸入兩個科學記號的係數與指數，立即算出商值。結果同時以標準科學記號（係數介於 1 到 10）與一般小數形式呈現。
  • 前 n 個奇數總和計算器
    輸入 n，立即算出前 n 個奇數的總和。運用經典恆等式 1+3+5+…+（2n−1）= n²，附上完整計算步驟與結果。
  • 對數換底計算機
    使用換底公式 logₐ(b) = ln(b)/ln(a)，即時計算任意底數的對數值。輸入底數與真數，立即得到精準結果。
  • 畢氏三元數產生器
    輸入兩個整數 m 與 n，運用歐幾里得公式 a=m²−n²、b=2mn、c=m²+n² 自動產生畢氏三元數 (a, b, c)。免費、即時、精準計算。
  • 前 n 個偶數總和計算機
    使用封閉公式 n(n+1)，立即算出前 n 個偶數（2 + 4 + 6 + …）的總和。免費、快速又精準。
  • 複利反推計算機：求利率或時間
    運用複利公式反推未知的利率或所需時間。輸入本金、目標金額與複利次數，即可求出 r 或 t，快速完成理財試算。
  • 直線法折舊計算機
    使用直線法（平均法）計算資產折舊：快速算出每年折舊費用、累計折舊金額，以及任意年數後的資產帳面價值。
  • 比例化簡計算機（化為最簡比）
    輕鬆將任意比例 a:b 約分為最簡形式。輸入兩個數字，立即取得最簡比與最大公因數（GCD），計算過程一目了然。
  • 二次函數分析器
    輸入 ax²+bx+c，立即算出二次函數的頂點、對稱軸、實根、判別式與 y 截距，並附完整計算步驟。

常見問題

這個分類有哪些數學與統計工具？

包含二進位計算器、十進位轉分數計算器、十六進位計算器、倍增時間計算器、四分位距計算器、誤差範圍計算器、頻率分配計算器，以及矩陣轉置計算器等，涵蓋基礎數學到統計分析的多種需求。

計算結果有多準確？

所有工具採用標準數學與統計公式，並對照參考資料進行驗證，結果可靠且一致。若用於學術報告或專業分析，建議針對關鍵數值再以其他可靠來源交叉確認，確保萬無一失。

我的計算過程會被記錄嗎？

不會。所有運算完全在你的瀏覽器端完成，不會傳送任何資料至伺服器，你的輸入與計算結果不會被儲存或追蹤。

哪些數學統計工具最受歡迎？

工具依使用頻率排序，最常被使用的排在最前面。切換「趨勢」分頁可查看近期熱度上升最快的工具，或瀏覽「最近更新」分頁查看最新維護的計算器。

這些計算器免費嗎？

全部免費，無需帳號或任何個人資訊。無論在手機、平板或桌機的瀏覽器中皆可直接使用，沒有任何付費牆或隱藏費用。

分类