數學和統計

從基礎的二進位計算器、十進位轉分數，到統計分析常用的四分位距計算器與誤差範圍計算器，這個分類涵蓋各種數學與統計工具。需要倍增時間計算器、十六進位計算器，或矩陣轉置計算器的學生與研究人員，都能在這裡快速找到答案。

想找最多人用的工具？請查看熱門排行，或切換「趨勢」分頁瀏覽近期最熱門的計算器。全部免費，無需帳號，任何裝置皆可使用。

  • 卜瓦松分布計算器
    計算卜瓦松分布：機率質量 f(x;λ)、下累積機率 P(X≤x) 與上累積機率 Q(X≥x)，依一連串 x 值列出完整表格與圖形。
  • 區間 (a, b) 數值積分計算器 — 雙指數（Tanh-Sinh）法
    使用雙指數（Tanh-Sinh）求積法計算 f(x) 在有限區間 [a, b] 上的定積分，即使遇到 1/sqrt(x) 這類端點奇異點也能穩定收斂。
  • 標準差計算機
    輸入以逗號分隔的數字，立即算出樣本標準差（標準偏差），並提供標準差公式、計算步驟，以及平均數、變異數、中位數等描述統計量。
  • 因數計算機
    使用因數計算機，輕鬆算出任何數字的所有因數與質因數。快速找出全部除數，方便數學分析、解題與理解數字性質。
  • 以雙指數 (DE) 公式計算半無窮區間積分
    使用雙指數 (DE) 求積法計算 f(x) 在 [a, ∞) 上的積分，特別適合代數衰減型被積函數。通用高精度數值方法，輸入函數即可求值。
  • 雙重指數（DE）求積法：計算 (-∞, ∞) 區間的積分
    運用雙重指數（tanh-sinh／高橋-森）求積法，對整條實軸 (-∞, ∞) 上的任意 f(x) 進行數值積分，並可自訂有效位數精度。
  • 莖葉圖產生器
    免費莖葉圖產生器，貼上數據即可繪製單莖或分莖的莖葉圖，並同步計算平均數、中位數、眾數與標準差。
  • 質數判斷計算機
    快速判斷一個數字是質數還是合數，並列出所有因數、前一個質數與下一個質數，採用高效的試除法質數檢測。
  • 司徒頓化全距分配機率計算器
    計算司徒頓化全距分配（Tukey q 統計量）在分位數 q、樣本數 r、自由度 ν 與 c 組下的下尾與上尾累積機率，適用於多重比較檢定。
  • 年齡倍數應用題計算器
    輕鬆破解經典年齡應用題：父母現在是子女年齡的 n 倍，若干年後變成 m 倍。立即算出兩人現在的年齡。
  • Z 臨界值計算器
    依任意顯著水準 α 快速求出 z 臨界值，支援單尾（zα）與雙尾（±zα/2）檢定，採用反常態分布精確計算。
  • 絕對值函數圖形頂點計算器
    免費組合（nCr）計算機，運用 C(n,r) = n!/(r!(n-r)!) 公式，快速算出從 n 個項目中選取 r 個、且不考慮順序時共有幾種選法。
  • 函數末端行為計算器
    輕鬆將直線方程式由斜截式 y = mx + b 轉換成標準式 Ax + By = C。只要輸入斜率與 y 截距，立即算出 A、B、C 三個係數。
  • 分子有理化計算器
    輸入兩點座標 (x₁,y₁) 與 (x₂,y₂)，立即用距離公式 d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²) 算出兩點間直線距離，快速又精準。
  • 負二項分布平均數與變異數計算器
    輸入你的資料即可計算四分位距（IQR = Q3 − Q1）。免費 IQR 計算器，立即算出 Q1、中位數、Q3、IQR 與離群值界線。
  • 有理式加減計算器
    輸入兩個分式 a/b ± c/d，立即完成通分相加減、以最大公因數約分化簡，並同步顯示小數結果，正負數皆適用。
  • 小數轉分數計算器
    輸入小數，立即換算成最接近的分數並化為最簡形式。讓 0.625、0.4 這類小數變得乾淨好用，方便烹飪、量測與計算。
  • 卡方分布圖計算器
    輸入任意 x 與自由度，立即計算卡方（chi^2）機率密度 f、下累積機率 P 與上累積機率 Q，並產生繪圖用數列。
  • WAIS 式 IQ 分數計算機（離差智商，平均數 100 · 標準差 15）
    用 IQ = 100 + 15(x − μ)/σ 公式，將原始測驗分數換算成離差智商，立即取得 z 分數、百分位與智力分級。
  • 45 度法則坡度（升距/水平距）計算器
    輸入升距與水平距，立即算出坡度比值、坡度百分比與傾斜角度。適用於屋頂、坡道或任何直線的斜率計算。
  • 三角恆等式驗證計算器 — 畢氏恆等式（sin²θ + cos²θ = 1）
    驗證 sin²θ + cos²θ = 1，並透過 cos θ = ±√(1−sin²θ) 由 sin θ 求出 cos θ。選擇象限即可決定正確的正負號。
  • 高斯百分位排名與上尾機率計算器
    計算標準常態分布的右尾機率 P(Z > z) = 1 − Φ(z)，並同時求出任意 z 分數的累積機率與百分位排名。
  • 函數零點計算機 — 二次與一次 f(x)
    輸入係數，快速求出二次函數 f(x)=ax²+bx+c 的零點（根）。以求根公式解 f(x)=0，並判讀實根或複數根。
  • 三分之二（2/3）轉百分比計算機
    立即將任意分數或「部分佔整體」換算成百分比。輸入分子與分母，即可得出百分比與小數值，計算快速又準確。

常見問題

這個分類有哪些數學與統計工具？

包含二進位計算器、十進位轉分數計算器、十六進位計算器、倍增時間計算器、四分位距計算器、誤差範圍計算器、頻率分配計算器，以及矩陣轉置計算器等，涵蓋基礎數學到統計分析的多種需求。

計算結果有多準確？

所有工具採用標準數學與統計公式，並對照參考資料進行驗證，結果可靠且一致。若用於學術報告或專業分析，建議針對關鍵數值再以其他可靠來源交叉確認，確保萬無一失。

我的計算過程會被記錄嗎？

不會。所有運算完全在你的瀏覽器端完成，不會傳送任何資料至伺服器，你的輸入與計算結果不會被儲存或追蹤。

哪些數學統計工具最受歡迎？

工具依使用頻率排序，最常被使用的排在最前面。切換「趨勢」分頁可查看近期熱度上升最快的工具，或瀏覽「最近更新」分頁查看最新維護的計算器。

這些計算器免費嗎？

全部免費，無需帳號或任何個人資訊。無論在手機、平板或桌機的瀏覽器中皆可直接使用，沒有任何付費牆或隱藏費用。

分类