什麼是加權曲線迴歸計算器？
這是一款通用的統計工具，能將你指定的曲線模型擬合到一組「加權」資料上。你只要輸入一筆筆 (x, y, 次數) 資料，再挑選模型——線性、對數、e 指數、ab 指數、冪函數、反比或二次——計算器就會回傳擬合後的係數（A、B，二次模型還有 C）、相關係數 r，以及用白話文說明相關性的強弱。整套運算純屬數學，不受任何地區法規或單位限制，放諸四海皆準。
使用方式
每一列輸入三個數字，以逗號或空白分隔：x、y、次數。次數（權重）代表該組 (x, y) 出現的次數；若留空則預設為 1（即未加權）。選好模型後送出即可。至少需要 2 個相異點（二次模型需 3 個）。對數與冪函數模型要求 \(x > 0\)；指數與冪函數模型要求 \(y > 0\)；反比模型則要求 \(x \ne 0\)。
公式說明
多數模型採用「線性化」方式擬合：先把 x 或 y（或兩者）轉換成 (X, Y)，讓關係變成一條直線 \(Y = a + b\cdot X\)，再以權重 \(w_i = f_i\) 進行加權最小平方法擬合。令 \(N = \Sigma w\)，斜率為 $$b = \frac{N\cdot S_{xy} - S_x\cdot S_y}{N\cdot S_{xx} - S_x^{2}}$$ 截距為 $$a = \frac{S_y - b\cdot S_x}{N}$$ 其中各項總和皆為加權後的數值。皮爾森相關係數 r 則在轉換後的座標空間中計算。e 指數與 ab 指數模型是以 \(\ln(y)\) 對 x 擬合；冪函數以 \(\ln(y)\) 對 \(\ln(x)\) 擬合；反比則以 y 對 \(1/x\) 擬合。二次模型直接求解 3×3 加權正規方程，並回報複相關係數 \(R = \sqrt{1 - SSE/SST}\)。
實例演算
資料點 (x,y,f)：(1,2,1)、(2,3,1)、(3,5,1)、(4,4,1)、(5,6,1)，採用線性模型。N=5、Sx=15、Sy=20、Sxx=55、Sxy=69、Syy=90。則 $$b = \frac{5\cdot 69 - 15\cdot 20}{5\cdot 55 - 225} = \frac{45}{50} = 0.9$$ $$a = \frac{20 - 0.9\cdot 15}{5} = 1.3$$ 因此 \(y = 1.3 + 0.9x\)，\(r = \frac{45}{\sqrt{50\cdot 50}} = 0.9\)——屬於強相關。
常見問題
次數那一欄的作用是什麼？它用來為每個資料點加權：次數設為 3，代表該組數對在每一項總和中都計算三次，效果就跟次數分配表完全相同。若次數設為 0，該列便會被排除。
相關強度是怎麼分級的？依 |r| 大小判斷：大於 0.7 為強相關，0.4–0.7 為中度相關，0.2–0.4 為弱相關，0.2 以下則視為無相關。
為什麼會出現錯誤？如果所有 X 值都相同，分母會變成 0，導致無法求出唯一直線；或是你的資料違反了模型的定義域（例如使用指數模型卻出現非正值的 y）。
