什麼是複數計算機？
複數的標準形式為 a + bi，其中 a 是實部、b 是虛部，而 i 則是虛數單位，定義為 \(i^2 = -1\)。這個計算機可對兩個複數進行加、減、乘、除四則運算，並把答案化為標準的 a + bi 形式，同時附上它的模長（絕對值）。
使用方法
先輸入第一個複數的實部與虛部（即 a 與 b），接著選擇要進行的運算，再輸入第二個複數的實部與虛部（即 c 與 d）。計算機會立即顯示運算後的複數結果，以及它的模長 \(|z| = \sqrt{\text{實部}^2 + \text{虛部}^2}\)。
公式解說
加法／減法：對應的實部與虛部分別相加減，即 \((a \pm c) + (b \pm d)\,i\)。乘法：展開乘積並代入 \(i^2 = -1\)，可得 \((ac - bd) + (ad + bc)\,i\)。除法：將分子與分母同時乘以分母的共軛複數 \((c - di)\)，即得 \(\dfrac{(ac + bd) + (bc - ad)\,i}{c^2 + d^2}\)。
$$(\text{a} + \text{b}\,i)(\text{c} + \text{d}\,i) = (\text{a}\,\text{c} - \text{b}\,\text{d}) + (\text{a}\,\text{d} + \text{b}\,\text{c})\,i$$
實例演算
以 \((3 + 2i)\) 乘以 \((1 + 4i)\) 為例。實部 \(= (3 \cdot 1 - 2 \cdot 4) = 3 - 8 = -5\)；虛部 \(= (3 \cdot 4 + 2 \cdot 1) = 12 + 2 = 14\)。因此答案為 −5 + 14i，其模長為 $$\sqrt{(-5)^2 + 14^2} = \sqrt{221} \approx 14.866$$
常見問題
模長代表什麼意思？模長是複數 a+bi 在複數平面上對應的點與原點之間的距離，計算方式為 \(\sqrt{a^2 + b^2}\)。
除以 0+0i 會怎樣？除以零在數學上沒有定義；為避免錯誤，本計算機會回傳 0+0i 作為保護機制，因此請勿讓分母為零。
可以輸入負數或小數嗎？可以。四個輸入欄位都接受任何實數，無論是正數、負數還是分數（小數）皆可。
