什麼是條件機率？
條件機率衡量的是「在事件 B 已經發生的前提下，事件 A 發生的可能性」。它寫作 \(P(A \mid B)\)，讀作「在 B 條件下 A 的機率」。這個概念是統計學、機器學習、風險分析的核心，也廣泛應用在日常決策中——每當有新資訊出現，我們對結果的預期就會隨之更新。
如何使用本計算器
請輸入兩個介於 0 到 1 之間的數值：聯合機率 P(A 與 B)——也就是兩個事件同時發生的機率；以及 P(B)——事件 B 發生的機率。計算器會將聯合機率除以 P(B)，並以小數與百分比兩種形式回傳 \(P(A \mid B)\)。
公式說明
條件機率的定義式為：
$$P(A \mid B) = \frac{\text{P(A and B)}}{\text{P(B)}}$$分子 P(A 與 B) 是 A 與 B 同時發生的機率。除以 P(B) 等於把整個機率重新縮放到「已知 B 確實發生」的範圍內。要特別注意：P(B) 必須大於 0，因為在一個不可能發生的事件上做條件判斷是沒有定義的。
實例演練
假設「下雨且你帶傘」的機率為 \(P(A \text{ 與 } B) = 0.2\)，而「你帶傘」的機率為 \(P(B) = 0.5\)。那麼在你帶傘的條件下，下雨的機率就是 $$P(A \mid B) = 0.2 \div 0.5 = 0.4$$ 也就是 40%。
常見問題
如果 P(B) 等於 0 怎麼辦？ 當 \(P(B) = 0\) 時，條件機率沒有定義，因為你無法在一個永遠不會發生的事件上做條件判斷。本計算器在這種情況下會回傳 0 作為防呆處理。
計算結果會超過 1 嗎？ 不會。只要 \(P(A \text{ 與 } B) \le P(B)\)，結果就會落在 0 到 1 之間。如果結果大於 1，代表你輸入的數值彼此矛盾。
這和 P(A 與 B) 有什麼不同？ P(A 與 B) 是兩事件同時發生的聯合機率；而 \(P(A \mid B)\) 則假設 B 已經發生，只詢問 A 的機率，因此數值通常會比較大。
