什麼是有效存續期間？
有效存續期間（Effective Duration）用「年」來衡量利率變動時債券價格預期的波動幅度。它和修正存續期間（Modified Duration）不同：由於是直接以殖利率小幅變動後觀察到或模型推算的價格來計算，而非依賴固定的現金流時程，因此特別適用於含內嵌選擇權的債券，例如可贖回債券、可賣回債券或不動產抵押貸款證券（MBS）。舉例來說，存續期間為 6 表示殖利率每上升 1%，債券價格大約會下跌 6%。
如何使用本計算器
請輸入四個數值：殖利率上升 \(\Delta y\) 時的債券價格（\(\text{P}_{\text{up}}\)）、殖利率下降 \(\Delta y\) 時的價格（\(\text{P}_{\text{down}}\)）、目前的市價（\(\text{P}_0\)），以及以小數表示的殖利率變動幅度 \(\Delta y\)（例如 50 個基點請填 0.005）。計算器會回傳有效存續期間，並估算當殖利率變動 1% 時的價格變動百分比。
公式說明
計算公式如下：
$$D_{\text{eff}} = \frac{\text{P}_{\text{down}} - \text{P}_{\text{up}}}{2 \times \text{P}_0 \times \Delta y}$$
分子代表殖利率下降與上升兩種情境之間的總價格擺動幅度。除以 \(2 \times \text{P}_0 \times \Delta y\) 後，可將這段擺動標準化為「每單位殖利率變動」的幅度，並換算回原始價格，最後得出以「年」為單位的數值。
實際範例
假設某債券目前市價 \(\text{P}_0 = 100\)。若殖利率上升 50 個基點，價格跌至 \(\text{P}_{\text{up}} = 98.50\)；若殖利率下降 50 個基點，價格漲到 \(\text{P}_{\text{down}} = 101.60\)。代入 \(\Delta y = 0.005\)：
$$D_{\text{eff}} = \frac{101.60 - 98.50}{2 \times 100 \times 0.005} = \frac{3.10}{1.00} = 3.10 \text{ 年}$$換句話說，殖利率每上升 1%，價格大約會變動 −3.1%。
常見問題
該用多大的殖利率變動量？一般會採用對稱的小幅變動，例如 25～50 個基點（0.0025～0.005）。變動幅度太大會降低準確度，因為此時凸性（Convexity）的影響會變得明顯。
為什麼有效存續期間比修正存續期間更好用？因為它把利率變動時現金流可能隨之改變的情況也納入考量——對於價格呈非線性變化的可贖回債券與不動產抵押貸款證券來說，這點至關重要。
有些債券的存續期間會是負的嗎？偶爾會。某些結構型商品（例如部分純利息債券條，IO strips）可能出現負的有效存續期間，代表其價格會隨殖利率上升而上漲。
