什麼是等值比例？
當兩個比例所表達的數量關係相同，即使數字看起來不一樣，它們就是等值比例。例如 2:3 與 4:6、8:12、20:30 都是等值比，因為每一組都是把前後兩項同時乘上相同的數字得到的。這個計算器有兩項功能：一是用倍率 \(k\) 把 \(a:b\) 放大或縮小，產生一組等值比；二是檢查你輸入的兩個比例 \(a:b\) 與 \(c:d\) 是否真的相等。
使用方法
先把第一個比例的兩項分別填入 \(a\) 與 \(b\)，再輸入倍率 \(k\) 來縮放：計算器會回傳 \((a \cdot k):(b \cdot k)\)。若想驗證兩個比例是否相等，再填入 \(c\) 與 \(d\)，工具會比較交叉乘積 \(a \cdot d\) 與 \(b \cdot c\)，並告訴你這兩個比例是否一致。
公式說明
要產生等值比，只要把前後兩項乘上相同的倍率：\((a \cdot k):(b \cdot k)\)。 $$\text{a} : \text{b} \;=\; \left(\text{a} \times \text{k}\right) : \left(\text{b} \times \text{k}\right)$$ 由於兩邊放大的倍數一樣，比例關係就維持不變。要判斷兩個比例是否相等，則使用交叉相乘法：當且僅當 \(a \cdot d = b \cdot c\) 時，\(a:b \equiv c:d\)。 $$\text{a} : \text{b} = \text{c} : \text{d} \iff \text{a} \times \text{d} = \text{b} \times \text{c}$$ 如果兩個交叉乘積相等，這兩個比例就是等值比；若不相等，則代表不同。
實例演算
以 2:3 為例，倍率取 4。相乘後得到 8:12，因此 2:3 等值於 8:12。再用交叉相乘法驗證： $$a \cdot d = 2 \cdot 12 = 24$$ $$b \cdot c = 3 \cdot 8 = 24$$ 兩個交叉乘積相等，可見這兩個比例確實是等值比。
常見問題
倍率可以是小數或分數嗎？可以。只要不是 0 的數字都行；用 0.5 會得到較小的等值比，用 1.5 則會得到較大的等值比。
為什麼用交叉相乘而不用除法？交叉相乘可以避開除法，因此不會遇到除以零的問題，即使遇到小數也能順利計算。
順序會影響結果嗎？會。2:3 與 3:2 並不相同，所以比較時務必把兩項依正確順序填寫。
