支出乘數計算器

輸入計算

邊際消費傾向（MPC） 每多賺一塊錢用於消費的比例（0 到 1），例如 0.8

支出變動 最初注入金額／自發性支出的變動（例如 1000000）

結果

支出乘數

5

為最初支出變動的倍數

邊際儲蓄傾向（MPS）	0.2
GDP 總變動	5,000,000

什麼是支出乘數？

支出乘數（又稱凱因斯乘數或財政乘數）用來衡量當支出出現一筆初始變動時，整體經濟產出會隨之變動多少。當家庭、企業或政府多花了一塊錢，這一塊錢就成了另一個人的收入，而對方又會把其中一部分花掉——如此循環，便在整個經濟體中產生連鎖的漣漪效應。乘數所捕捉的，正是這道漣漪累積後的總規模。

最初的支出注入以逐輪遞減的方式在經濟中擴散。

如何使用本計算器

請先輸入邊際消費傾向（MPC），也就是每多賺一塊錢中，用於消費（而非儲蓄）的比例（介於 0 到 1 之間）。接著輸入支出變動，也就是最初注入的金額。計算器會回傳乘數、對應的邊際儲蓄傾向（MPS），以及 GDP 的估計總變動。

公式解析

乘數的算式為 \(k = \dfrac{1}{1 - \text{MPC}}\)。由於 \(\text{MPC} + \text{MPS} = 1\)，因此也可寫成 \(k = \dfrac{1}{\text{MPS}}\)。MPC 越高，代表每一塊錢中被再次花掉的比例越大，乘數自然越大。對產出的總影響則為：

$$\Delta \text{GDP} = \frac{1}{1 - \text{MPC}} \times \text{Change in Spending}$$

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乘數等於 1 除以（1 減邊際消費傾向），即 1 除以邊際儲蓄傾向。

實際範例

假設 MPC 為 0.8，政府增加支出 1,000,000 美元。此時 MPS 為 \(1 - 0.8 = 0.2\)，因此乘數等於 \(1 \div 0.2 = 5\)。GDP 的總變動為：

$$\Delta \text{GDP} = 5 \times \$1{,}000{,}000 = \$5{,}000{,}000$$

最初注入的金額在經濟體中循環流動後，最終放大了五倍。

常見問題

MPC 越高，乘數就越大嗎？是的。MPC 越接近 1，每一輪被再次花掉的收入就越多，乘數也就越大。

如果 MPC 等於 1 會怎樣？公式會變成除以零，理論上代表乘數無限大——這在現實中並不合理，因此本工具會將 MPC 上限設在略低於 1 的位置。

這能準確預測現實情況嗎？這只是一個簡化的模型。真實的乘數還會受到稅收、進口、利率以及產能限制等因素影響，這些都可能讓實際效果縮小。