支出乗数とは？
支出乗数（ケインズ乗数・財政乗数とも呼ばれます）は、最初の支出の変化に対して、経済全体の生産がどれだけ変化するかを示す指標です。家計・企業・政府が1ドルを追加で支出すると、その1ドルは誰かの所得となり、その人がさらにその一部を消費に回します。こうして支出が連鎖的に経済を循環していきます。乗数は、この波及効果が最終的にどれだけの規模になるかを表しています。
この計算ツールの使い方
まず限界消費性向（MPC）を入力します。これは、追加で得た所得1ドルのうち、貯蓄に回さず消費に回す割合（0〜1の値）です。次に支出の変化額（最初の投入額）を入力してください。ツールは乗数、それに対応する限界貯蓄性向（MPS）、そして推定されるGDPの総変化額を算出します。
計算式の解説
乗数は \( k = \dfrac{1}{1 - \text{MPC}} \) で求められます。MPC + MPS = 1 という関係から、これは \( k = \dfrac{1}{\text{MPS}} \) とも表せます。MPCが高いほど、各段階で再支出される割合が増えるため、乗数は大きくなります。生産への総合的な影響は次の式で計算されます。
$$\Delta \text{GDP} = \frac{1}{1 - \text{MPC}} \times \text{Change in Spending}$$
$$\begin{gathered} \Delta \text{GDP} = k \times \text{Change in Spending} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} k &= \dfrac{1}{1 - \text{MPC}} \\ \text{MPS} &= 1 - \text{MPC} \end{aligned} \right. \end{gathered}$$
計算例
たとえばMPCが0.8で、政府が支出を100万ドル増やしたとします。MPSは \( 1 - 0.8 = 0.2 \) となるため、乗数は \( 1 \div 0.2 = 5 \) です。GDPの総変化額は \( 5 \times 100\text{万ドル} = 500\text{万ドル} \) となります。最初に投入された金額は、経済を循環するなかで5倍にまで膨らむのです。
よくある質問
MPCが高いほど乗数も大きくなりますか？ はい。MPCが1に近づくほど、各段階で再び支出される所得が増えるため、乗数は大きくなります。
MPCが1の場合はどうなりますか？ 計算式の分母がゼロになり、乗数が無限大になってしまいます。これは現実的ではないため、このツールではMPCを1のすぐ手前で上限を設けています。
これは現実の予測に使えますか？ これはあくまで単純化されたモデルです。現実の乗数は、税金・輸入・金利・生産能力の制約などの影響を受け、効果が小さくなることがあります。
