什麼是零息債券？
零息債券（Zero-Coupon Bond）在持有期間不會配發任何利息（票息），而是以折價方式買入，到期時再依面額全額贖回。投資人的報酬，完全來自折價買進價格與到期收回金額之間的價差。這個計算器會以所要求的殖利率，把面額折現回今天的價值，藉此求出債券的合理價格。
如何使用這個計算器
請依序填入債券的面額（到期值）、以百分比表示的年殖利率或要求報酬率、距離到期的年數，以及殖利率的複利頻率。工具會回傳債券的現值（價格）、相較面額的總折價金額，以及計算所使用的複利期數。
公式說明
債券價格即是單一未來現金流的現值：
$$P = \dfrac{F}{\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{n \cdot t}}$$其中 \(F\) 為面額，\(r\) 為以小數表示的年殖利率，\(n\) 為每年複利次數，\(t\) 為到期年數。殖利率越高、到期年數越長，或複利越頻繁，都會讓價格往下走。
實際範例
假設一檔債券的面額為 $1,000，年殖利率 5%、每半年複利一次，距離到期還有 10 年。此時 \(r/n = 0.05/2 = 0.025\)，\(n \cdot t = 2 \times 10 = 20\) 期。價格為 $$1000 / (1.025)^{20} = 1000 / 1.638616 \approx \$610.27.$$ 投資人今天大約付出 $610.27，十年後可收回 $1,000，折價金額約為 $389.73。
常見問題
零息債券為什麼以折價交易？因為它在持有期間不配息，唯一賺取報酬的方式就是以低於面額的價格買進，所以價格永遠會低於到期贖回金額。
該選哪一種複利頻率？請對照債券所報價的慣例。許多債券採用每半年複利，但你也可以選擇每年、每季或每月。
這有把稅金算進去嗎？沒有。在部分地區（例如美國），零息債券每年累積的折價可能會被視為「設算利息（imputed interest）」課稅；台灣的課稅規定則有所不同，請依當地稅法為準。本工具僅計算稅前的市場價格。
