¿Qué es un bono cupón cero?
Un bono cupón cero no paga intereses periódicos (cupones). En su lugar, se compra con descuento y se reembolsa por su valor nominal completo al vencimiento. Toda la rentabilidad del inversor proviene de la diferencia entre el precio de compra descontado y la cantidad que recibe al vencimiento. Esta calculadora obtiene ese precio justo descontando el valor nominal hasta el día de hoy mediante el rendimiento exigido.
Cómo usar esta calculadora
Introduce el valor nominal del bono (importe al vencimiento), el rendimiento anual o tasa de rentabilidad exigida en porcentaje, el número de años hasta el vencimiento y con qué frecuencia se capitaliza ese rendimiento. La herramienta te devuelve el valor actual del bono (su precio), el descuento total respecto al valor nominal y el número de periodos de capitalización empleados.
La fórmula explicada
El precio es el valor actual de un único flujo de caja futuro:
$$P = \dfrac{F}{\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{n \cdot t}}$$Donde F es el valor nominal, r es el rendimiento anual expresado en decimal, n es el número de periodos de capitalización al año y t son los años hasta el vencimiento. Cuanto mayor sea el rendimiento, más largo el plazo o más frecuente la capitalización, más bajo será el precio.
Ejemplo resuelto
Imagina un bono con un valor nominal de 1.000 $, un rendimiento anual del 5 % capitalizado semestralmente y 10 años hasta el vencimiento. Entonces \(r/n = 0{,}05/2 = 0{,}025\) y \(n \cdot t = 2 \times 10 = 20\) periodos. El precio es $$P = \frac{1000}{(1{,}025)^{20}} = \frac{1000}{1{,}638616} \approx 610{,}27\ \$.$$ El inversor paga unos 610,27 $ hoy y recibe 1.000 $ dentro de diez años, lo que supone un descuento de aproximadamente 389,73 $.
Preguntas frecuentes
¿Por qué cotizan con descuento los bonos cupón cero? Como no abonan ningún interés intermedio, la única forma de obtener rentabilidad es comprarlos por debajo del valor nominal, de modo que el precio siempre es inferior al importe de reembolso.
¿Qué frecuencia de capitalización debo usar? Utiliza la convención con la que se cotice el bono: muchos bonos emplean capitalización semestral, pero también puedes elegir anual, trimestral o mensual.
¿Incluye los impuestos? No. El descuento acumulado puede tributar como interés imputado en algunas jurisdicciones (por ejemplo, en España suele computar como rendimiento del capital mobiliario en el IRPF); esta herramienta solo calcula el precio de mercado antes de impuestos.
