ゼロクーポン債（割引債）とは？
ゼロクーポン債は、定期的な利息（クーポン）を支払わない債券です。その代わり、額面より割り引かれた価格で購入し、満期時に額面金額がそのまま償還されます。投資家のリターンは、割引価格で購入した金額と、満期に受け取る金額との差額からすべて生まれます。この計算ツールでは、要求利回りを用いて額面を現在の価値まで割り引くことで、その適正な価格を求めます。
この計算ツールの使い方
債券の額面金額（満期時の受取額）、年利回り（要求利回り）をパーセントで、満期までの年数、そして利回りの複利頻度を入力してください。ツールは、債券の現在価値（価格）、額面からの割引総額、計算に使われた複利計算回数を表示します。
計算式の解説
価格は、将来受け取る単一のキャッシュフローを現在価値に割り引いたものです。
$$P = \dfrac{F}{\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^{n \cdot t}}$$
ここで \(F\) は額面金額、\(r\) は小数で表した年利回り、\(n\) は1年あたりの複利計算回数、\(t\) は満期までの年数です。利回りが高いほど、満期までの期間が長いほど、また複利の頻度が高いほど、価格は低くなります。
計算例
たとえば、額面1,000ドル、年利回り5%（半年複利）、満期まで10年の債券を考えてみましょう。このとき \(r/n = 0.05/2 = 0.025\)、\(n \cdot t = 2 \times 10 = 20\) 回となります。価格は $$1000 / (1.025)^{20} = 1000 / 1.638616 \approx 610.27 \text{ ドル}$$ です。投資家は今日およそ610.27ドルを支払い、10年後に1,000ドルを受け取ります。割引額はおよそ389.73ドルになります。
よくある質問
ゼロクーポン債はなぜ割引価格で取引されるのですか？ 途中で利息が支払われないため、リターンを得る唯一の方法は額面より安く購入することです。したがって価格は常に償還額を下回ります。
どの複利頻度を選べばよいですか？ その債券に表示されている慣行に合わせてください。多くの債券は半年複利を用いますが、年1回・四半期ごと・毎月から選ぶこともできます。
税金は含まれますか？ いいえ。国・地域によっては、償却される割引分が「みなし利息」として課税される場合があります（日本でも割引債の償還差益は課税対象です）。このツールが計算するのは税引前の市場価格のみです。
