Hình thập giác là gì?
Hình thập giác là đa giác có mười cạnh và mười góc. Hình thập giác đều là hình có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc trong bằng nhau (mỗi góc trong bằng 144°). Công cụ này tính diện tích hình thập giác đều chỉ từ một số đo duy nhất: độ dài của một cạnh.
Cách sử dụng công cụ
Bạn chỉ cần nhập độ dài một cạnh (\(s\)) của hình thập giác đều theo đơn vị bất kỳ — centimet, inch hay mét. Kết quả sẽ được trả về theo đơn vị diện tích tương ứng. Ngoài ra, công cụ còn cho biết chu vi của hình, bằng đúng mười lần độ dài cạnh.
Giải thích công thức
Diện tích hình thập giác đều được tính theo công thức:
$$A = \frac{5}{2} \cdot \frac{\text{Side (s)}^{2}}{\tan\left(\frac{\pi}{10}\right)}$$Ở đây, \(\pi/10\) radian tương đương 18°, và \(\tan(18°) \approx 0{,}32492\). Vì hình thập giác có thể chia thành mười tam giác cân bằng nhau gặp nhau tại tâm, nên công thức diện tích dựa trên trung đoạn (apothem) rút gọn thành dạng gọn gàng này. Hệ số \((5/2)/\tan(18°) \approx 7{,}694\), do đó diện tích xấp xỉ bằng \(7{,}694 \cdot s^{2}\).
Ví dụ minh họa
Giả sử một hình thập giác đều có cạnh dài 10 đơn vị. Khi đó:
$$A = 7{,}694 \times 10^{2} = 7{,}694 \times 100 \approx 769{,}42 \text{ đơn vị vuông}$$Chu vi của nó là \(10 \times 10 = 100\) đơn vị.
Câu hỏi thường gặp
Hệ số diện tích của hình thập giác là bao nhiêu? Khoảng \(7{,}69420884\). Bạn nhân hệ số này với bình phương độ dài cạnh để có diện tích.
Công thức này có dùng được cho hình thập giác không đều không? Không. Công thức này chỉ áp dụng cho hình thập giác đều có các cạnh và các góc bằng nhau. Với hình không đều, bạn cần chia hình thành các tam giác để tính.
Công cụ dùng đơn vị nào? Tùy theo đơn vị bạn nhập cho cạnh; diện tích sẽ được trả về theo đơn vị đó bình phương.
