Tăng Trưởng Lũy Thừa Là Gì?
Tăng trưởng lũy thừa mô tả một đại lượng tăng theo một tỷ lệ phần trăm cố định ở mỗi kỳ, thay vì tăng một lượng cố định. Tiền gửi sinh lãi kép, dân số gia tăng hay tốc độ lan truyền của một xu hướng đều tuân theo quy luật này. Máy tính áp dụng công thức tổng quát \( N(t) = N_0 \cdot (1 + r)^t \) cho mọi giá trị khởi đầu, tỷ lệ tăng và số kỳ.
Cách Sử Dụng
Bạn chỉ cần nhập ba con số: giá trị ban đầu (\(N_0\)), tỷ lệ tăng tính theo phần trăm mỗi kỳ (\(r\)) và số kỳ (\(t\)). Một kỳ có thể là năm, tháng, ngày hay bất kỳ đơn vị nào bạn chọn — miễn là tỷ lệ và số kỳ cùng nằm trên một thang thời gian. Công cụ sẽ trả về giá trị cuối cùng và tổng mức tăng thêm.
Giải Thích Công Thức
Trong công thức $$N(t) = N_0 \cdot (1 + r)^t$$ thừa số \((1 + r)\) cho biết đại lượng được nhân lên bao nhiêu lần sau mỗi kỳ. Khi nâng lên lũy thừa \(t\), mức tăng này được cộng dồn qua từng kỳ, nên lợi nhuận sinh ra trên cả phần đã tích lũy trước đó. Tỷ lệ \(r\) được nhập dưới dạng phần trăm và máy sẽ tự chuyển sang số thập phân (5% → 0,05).
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử bạn đầu tư 1.000 $ với lãi suất 5% mỗi năm trong 10 năm. Khi đó $$N(10) = 1000 \cdot (1{,}05)^{10} = 1000 \cdot 1{,}628895 \approx 1.628{,}89 \ \$$$ Tổng mức tăng vào khoảng 628,89 $ — cao hơn đáng kể so với 500 $ mà bạn nhận được nếu tăng trưởng đơn (không tính lũy thừa).
Câu Hỏi Thường Gặp
Nếu tỷ lệ là số âm thì sao? Tỷ lệ âm mô phỏng sự suy giảm lũy thừa; giá trị cuối sẽ nhỏ hơn giá trị ban đầu.
Số kỳ có thể là số lẻ không? Có. Số kỳ dạng phân số (ví dụ 2,5) hoàn toàn hợp lệ và vẫn dùng chung công thức lũy thừa.
Điều này có giống lãi kép không? Đúng vậy — khi ghép lãi một lần mỗi kỳ, lãi kép chính là một ứng dụng trực tiếp của công thức tăng trưởng lũy thừa này.
