Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Tạo tiền tín dụng là gì?
Tạo tiền tín dụng (hay còn gọi là quá trình nhân tiền) mô tả cách một hệ thống ngân hàng dự trữ một phần biến một khoản tiền gửi ban đầu duy nhất thành tổng khối lượng tiền gửi lớn hơn rất nhiều. Khi một ngân hàng nhận tiền gửi, ngân hàng buộc phải giữ lại một tỷ lệ cố định — gọi là tỷ lệ dự trữ bắt buộc — làm dự trữ và có thể cho vay phần còn lại. Khoản vay đó được chi tiêu rồi lại gửi vào một ngân hàng khác, và ngân hàng này lại tiếp tục giữ phần dự trữ và cho vay phần còn lại. Lặp đi lặp lại liên tục, chuỗi này tạo ra lượng tiền gửi mới vượt xa khoản gửi ban đầu. Công thức toán học này áp dụng chung cho mọi hệ thống dự trữ một phần, dù tỷ lệ dự trữ bắt buộc lại do ngân hàng trung ương của từng quốc gia ấn định (ở Việt Nam là Ngân hàng Nhà nước).
Cách sử dụng công cụ này
Nhập khoản tiền gửi ban đầu (tiền gửi sơ cấp) và tỷ lệ dự trữ bắt buộc theo phần trăm. Công cụ sẽ trả về tổng lượng tiền gửi được tạo ra trên toàn hệ thống ngân hàng, lượng tín dụng mới được tạo ra (phần tiền vượt trên khoản gửi gốc), hệ số nhân tiền, và tổng dư nợ cho vay. Tỷ lệ dự trữ phải lớn hơn 0% (tỷ lệ 0% sẽ khiến tín dụng tăng không giới hạn) và không vượt quá 100%.
Giải thích công thức
Gọi \(D\) là khoản tiền gửi ban đầu và \(r\) là tỷ lệ dự trữ biểu diễn dưới dạng phân số (phần trăm dự trữ / 100). Các khoản tiền gửi tạo thành một cấp số nhân: \(D, D(1-r), D(1-r)^2, \ldots\) Với công bội \((1-r)\) nhỏ hơn 1, chuỗi này hội tụ về \(D / r\).
$$\text{Total Deposits} = \frac{\text{Initial Deposit}}{r}$$Hệ số nhân tiền là \(1 / r\), và lượng tín dụng được tạo ra thêm trên khoản gửi gốc là \(D(1-r)/r\).
Ví dụ minh họa
Với khoản tiền gửi ban đầu là 1.000.000 và tỷ lệ dự trữ 10%, ta có \(r = 0{,}10\). Hệ số nhân tiền là \(1 / 0{,}10 = 10\). Tổng tiền gửi được tạo ra:
$$\text{Total Deposits} = \frac{1.000.000}{0{,}10} = 10.000.000$$Tín dụng được tạo ra:
$$10.000.000 - 1.000.000 = 9.000.000$$con số này cũng bằng tổng dư nợ cho vay.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao tỷ lệ dự trữ cao hơn lại tạo ra ít tiền hơn? Tỷ lệ dự trữ lớn hơn nghĩa là ngân hàng cho vay ít hơn từ mỗi khoản gửi, làm thu nhỏ mỗi vòng của chuỗi và giảm hệ số nhân \((1/r)\).
Điều gì xảy ra khi tỷ lệ dự trữ là 100%? Khi đó \(r = 1\), hệ số nhân bằng 1, tổng tiền gửi bằng đúng khoản gửi ban đầu và không có tín dụng mới nào được tạo ra vì ngân hàng không thể cho vay.
Đây có phải là dự báo trong thực tế không? Đây là mức tối đa lý thuyết theo sách giáo khoa. Trong thực tế, lượng tín dụng được tạo ra nhỏ hơn do dự trữ vượt mức, tiền mặt rò rỉ ra ngoài hệ thống và nhu cầu vay vốn có hạn, nhưng mô hình này vẫn nắm bắt được cơ chế cốt lõi.
