Máy Tính Con Lắc Vật Lý

Nhập phép tính

Mômen quán tính I (kg·m²)

Khối lượng m (kg)

Khoảng cách trục–trọng tâm d (m)

Gia tốc trọng trường g (m/s²)

Kết quả

Chu kỳ dao động

1,8313

giây mỗi lần dao động

Tần số	0,5461 Hz

Con lắc vật lý là gì?

Con lắc vật lý là bất kỳ vật rắn nào dao động quanh một trục ngang cố định dưới tác dụng của trọng lực — khác với con lắc đơn, khối lượng của nó phân bố trên toàn vật chứ không tập trung tại một điểm. Một số ví dụ quen thuộc là thanh kim loại đung đưa, quả lắc đồng hồ hay tấm biển treo lủng lẳng. Chuyển động này phụ thuộc vào mômen quán tính của vật đối với trục quay và vị trí trọng tâm của nó.

Con lắc vật lý dao động quanh một trục cố định, với khối lượng phân bố khắp vật rắn.

Công thức tính

Với các dao động góc nhỏ, chu kỳ được xác định bởi:

$$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{\text{Inertia } I}{\text{Mass } m \cdot \text{Gravity } g \cdot \text{Distance } d}}$$

trong đó \(I\) là mômen quán tính đối với trục quay (kg·m²), \(m\) là tổng khối lượng (kg), \(g\) là gia tốc trọng trường (9,81 m/s² trên Trái Đất), và \(d\) là khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm (m). Tần số đơn giản là \(f = 1/T\).

Chu kỳ phụ thuộc vào mômen quán tính I, khối lượng m, khoảng cách d từ trục đến khối tâm và gia tốc trọng trường g.

Cách sử dụng máy tính

Nhập mômen quán tính đối với trục quay, khối lượng của vật, khoảng cách từ trục đến trọng tâm và gia tốc trọng trường tại nơi bạn đang xét. Máy tính sẽ trả về chu kỳ tính bằng giây và tần số tính bằng hertz. Hãy chắc chắn rằng I được tính quanh đúng trục dao động — nếu bạn chỉ biết mômen quán tính đối với trọng tâm, hãy dùng định lý trục song song (\(I = I_{cm} + m \cdot d^2\)).

Ví dụ minh họa

Giả sử \(I = 0{,}5\) kg·m², \(m = 2\) kg, \(d = 0{,}3\) m, \(g = 9{,}81\) m/s². Khi đó \(m \cdot g \cdot d = 2 \times 9{,}81 \times 0{,}3 = 5{,}886\). Vậy $$T = 2\pi \sqrt{\dfrac{0{,}5}{5{,}886}} = 2\pi \times \sqrt{0{,}084947} = 2\pi \times 0{,}29146 \approx 1{,}8313 \text{ giây},$$ tương ứng với tần số khoảng 0,546 Hz.

Câu hỏi thường gặp

Công thức này có dùng được cho góc dao động lớn không? Không — công thức giả định dao động nhỏ (chỉ vài độ). Biên độ càng lớn thì chu kỳ thực tế càng dài hơn.

Khác biệt so với con lắc đơn là gì? Con lắc đơn dùng công thức \(T = 2\pi \sqrt{L/g}\), chỉ đúng với chất điểm treo trên sợi dây không khối lượng. Con lắc vật lý mở rộng công thức này cho các vật rắn có kích thước thực.

Làm sao tính mômen quán tính đối với trục quay? Hãy áp dụng định lý trục song song: cộng thêm \(m \cdot d^2\) vào mômen quán tính đối với trọng tâm.