矩阵计算器

  • RREF矩阵计算器
    输入矩阵，立即算出它的行最简形（RREF）。粘贴数值即可得到行最简阶梯形矩阵，方便快速核对答案与日常学习。
  • 矩阵数乘计算器
    将矩阵 A 的每个元素乘以标量 λ，快速得到结果矩阵 C。支持最大 10×10 的矩阵，可输入负数、小数与科学计数法。
  • 矩阵乘法（矩阵乘积）计算器
    在线计算两个矩阵的乘积 C = A·B 或 B·A，自动检查维度是否相容，并按行清晰输出结果矩阵。
  • 克莱姆法则计算器
    用克莱姆法则求解 2×2 和 3×3 线性方程组。输入系数矩阵 A 和常数向量 b，即可得到 x、y、z 及所有用到的行列式。免费、即时。
  • 矩阵条件数计算器
    在线计算 2×2 矩阵的谱范数（2-范数）条件数 κ(A)，即最大奇异值与最小奇异值之比，并给出奇异值与行列式。
  • 矩阵幂（Aⁿ）计算器
    在线计算方阵 A 的 n 次幂（Aⁿ = A·A·…·A），支持 2×2、3×3、4×4 矩阵。可计算 n = 0（单位矩阵）及通过逆矩阵求负指数幂。
  • 矩阵范数计算器
    在线计算任意实数 n×m 矩阵的四种矩阵范数：L1 范数（最大列绝对值和）、L2/谱范数（最大奇异值）、Frobenius 范数以及 L-∞ 范数（最大行绝对值和）。
  • 逆矩阵计算器
    在线快速求 2×2 或 3×3 矩阵的逆矩阵，自动计算行列式、伴随矩阵，并按 A⁻¹ = adj(A)/det(A) 展示完整步骤。
  • 矩阵的迹计算器
    在线计算方阵（2×2、3×3 或 4×4）的迹，只需将主对角线元素相加。免费、快速，并展示公式 tr(A)=Σ Aᵢᵢ。
  • 矩阵加减法计算器
    对两个矩阵 A 和 B 逐元素相加或相减，在线计算 A+B、A−B 或 B−A，支持最大 6×6 的任意 m×n 矩阵，并可自定义显示精度。
  • 矩阵乘法计算器
    在线快速计算两个2×2矩阵的乘积。输入矩阵A和B的各个元素，按"行乘列"点积法则即可立即得到乘积矩阵AB。
  • 矩阵数乘计算器
    在线快速计算 2×2 矩阵乘以标量。输入标量和矩阵元素，逐元素求出 cA，免费易用。
  • 哈达玛积计算器
    在线计算两个矩阵的哈达玛积（逐元素乘积）。输入矩阵维度和数值，即可得到 A∘B，其中每个元素为 A_ij × B_ij，并附带所有元素之和。
  • 四元数计算器
    免费四元数计算器：一键计算两个四元数的哈密顿积 q1×q2、模长（大小）以及共轭，输入四个分量即可瞬间得到结果。
  • n×n 矩阵行列式计算器
    在线计算任意 n×n 方阵（1 至 10 阶）的行列式 det(A) 及其倒数 1/det(A)。采用高斯消元法，自动判定奇异矩阵。
  • 两向量夹角计算器
    用点积公式快速计算两个二维或三维向量之间的夹角，结果同时给出度数和弧度，并附带向量模长与 cos θ 值。
  • 二元一次方程组计算器
    用克拉默法则一键求解二元一次方程组 a₁x+b₁y=c₁、a₂x+b₂y=c₂，自动判断平行/重合直线无唯一解的情况。
  • 2阶矩阵求逆计算器
    输入 a、b、c、d 即可瞬间求出 2x2 矩阵的逆矩阵，自动计算行列式与 A⁻¹ 各元素，并判断矩阵是否可逆（奇异矩阵检测）。
  • 2×2 特征值计算器
    在线快速计算任意 2×2 矩阵的特征值，基于迹与行列式公式，同时支持实数特征值与复共轭特征值的求解。
  • 2×2 矩阵乘法计算器
    在线计算两个 2×2 矩阵的乘积。输入矩阵 A 和 B 的 8 个元素，即可得到乘积 C = A·B，并附带完整的逐步运算过程。
  • 伴随矩阵（厄米共轭 / 共轭转置）计算器
    在线计算任意实数或复数 m×n 矩阵的伴随矩阵 A*（厄米共轭 / 共轭转置）：先转置再取共轭，附详细计算示例。
  • 矢量加减法计算器
    输入两个二维矢量的 x、y 分量，快速求出合矢量的大小与方向（角度）。自动计算 Rx、Ry、模长 √(Rx²+Ry²) 以及用 atan2 求出的 θ。
  • 3×3矩阵行列式计算器
    用代数余子式展开法计算3×3矩阵的行列式及其倒数（1/det A）。输入9个实数即可，自动识别奇异矩阵。
  • 3×3 矩阵特征值计算器
    输入任意 3×3 矩阵，即刻求出三个特征值。用卡尔达诺公式求解特征方程 det(A−λI)=0，列出 λ₁、λ₂、λ₃。

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