什么是2×2行列式？
2×2矩阵的行列式是一个能够概括矩阵重要性质的单一数值，例如判断矩阵是否可逆，以及它所代表的线性变换对面积的缩放程度。若矩阵元素按照 a（左上）、b（右上）、c（左下）、d（右下）的位置排列，则行列式可用一个简单的公式求得：$$\det = \text{a}\cdot\text{d} - \text{b}\cdot\text{c}$$
如何使用本计算器
将矩阵中的四个数字按照网格中的对应位置，分别填入标有 a、b、c、d 的输入框。计算器会先把主对角线相乘（\(\text{a} \times \text{d}\)），再把副对角线相乘（\(\text{b} \times \text{c}\)），然后用前者减去后者。最终结果连同两个中间乘积会立即显示出来。
公式详解
完整写出来，规则就是 $$\det = \text{a}\cdot\text{d} - \text{b}\cdot\text{c}$$其中 \(\text{a}\text{d}\) 是主对角线（从左上到右下）上两个元素的乘积；\(\text{b}\text{c}\) 是副对角线（从右上到左下）上两个元素的乘积。两者相减即得行列式。当行列式等于零时，说明矩阵是奇异矩阵（不可逆）；当行列式不为零时，则表示矩阵存在逆矩阵。
实例演算
以 \(\text{a} = 4\)、\(\text{b} = 6\)、\(\text{c} = 3\)、\(\text{d} = 8\) 的矩阵为例。此时 $$\text{a}\text{d} = 4 \times 8 = 32$$ $$\text{b}\text{c} = 6 \times 3 = 18$$行列式为 $$32 - 18 = 14$$由于结果不为零，因此该矩阵是可逆的。
常见问题
行列式等于0意味着什么？说明该矩阵是奇异矩阵，没有逆矩阵；它的各行（或各列）之间是线性相关的。
行列式可以是负数吗？可以。负的行列式表示该变换会翻转方向（改变定向），而它的绝对值仍然代表面积的缩放倍数。
计算器支持小数和负数吗？支持。每个输入框都可以填入任意实数，包括负数和小数。
