什麼是 2×2 行列式？
2×2 矩陣的行列式是一個數值，能濃縮表達矩陣的多項重要性質，例如該矩陣是否可逆，以及它所代表的線性變換會如何縮放面積。若矩陣的四個元素依序排列為 a（左上）、b（右上）、c（左下）、d（右下），則行列式可用一個簡單公式求得：$$\det = \text{a}\cdot\text{d} - \text{b}\cdot\text{c}$$
如何使用本計算機
請依照格子中的位置，將矩陣的四個數字分別填入標示為 a、b、c、d 的輸入框。計算機會將主對角線相乘（\(\text{a} \times \text{d}\)）、再將副對角線相乘（\(\text{b} \times \text{c}\)），最後以前者減去後者。計算結果連同兩個中間乘積會立即顯示出來。
公式詳解
完整寫出來，公式即為 $$\det = \text{a}\cdot\text{d} - \text{b}\cdot\text{c}$$其中 \(\text{a}\text{d}\) 是主對角線（由左上到右下）兩個元素的乘積；\(\text{b}\text{c}\) 則是副對角線（由右上到左下）兩個元素的乘積。兩者相減即得行列式。當行列式為 \(0\) 時，代表矩陣為奇異矩陣（不可逆）；若為非零值，則表示反矩陣存在。
實例演算
以 a = 4、b = 6、c = 3、d = 8 的矩陣為例。此時 \(\text{a}\text{d} = 4 \times 8 = 32\)，\(\text{b}\text{c} = 6 \times 3 = 18\)。因此行列式為 $$32 - 18 = 14$$由於結果為非零，這個矩陣是可逆的。
常見問題
行列式為 0 代表什麼？表示該矩陣為奇異矩陣，沒有反矩陣；其各列（或各行）之間呈線性相依。
行列式可以是負數嗎？可以。負的行列式代表該變換會翻轉方向（改變定向），而其絕對值仍代表面積的縮放倍率。
計算機可以輸入小數和負數嗎？可以。每個欄位都接受任何實數，包括負數與小數。
