通过MCP连接 →

输入计算

数学公式

广告

结果

需量取的原液量(V1)
100
mL 原液
需加入的水(稀释剂)量 400 mL
最终体积(V2) 500 mL

这个计算器能做什么

这个工具能精确告诉你:要把一份溶液稀释到目标百分比浓度,需要量取多少浓缩原液,以及需要再加入多少水(或其他稀释剂)。它基于经典的稀释关系式 \(\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 = \text{C}_2 \cdot \text{V}_2\) 进行计算,其中 C 代表浓度,V 代表体积。

使用方法

输入起始原液的浓度(C1,单位 %)、你希望最终得到的浓度(C2,单位 %),以及所需的最终体积(V2,单位 mL)。计算器会算出 V1,也就是需要量取的原液体积,同时给出为达到 V2 而需要加入的水量。

公式解析

由于稀释过程中溶质的总量保持不变,所以 \(\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 = \text{C}_2 \cdot \text{V}_2\)。求解原液体积可得

$$\text{V}_1 = \frac{\text{C}_2 \times \text{V}_2}{\text{C}_1}$$

因为最终体积是固定的,所以需要加入的稀释剂量就等于

$$\text{Water} = \text{V}_2 - \text{V}_1$$

只要 C1 和 C2 使用相同的浓度单位,百分号就会自然约去,因此结果只取决于二者的比值。

示意图显示浓缩母液与水混合成更大体积的稀释液
取少量浓缩母液用水稀释,以达到目标浓度。

实例演算

假设你手头有一份 10% 的原液,想配制 500 mL 的 2% 溶液。则

$$\text{V}_1 = \frac{2 \times 500}{10} = 100 \text{ mL}$$

原液。需加水量 \(= 500 - 100 = 400 \text{ mL}\)。也就是说,量取 100 mL 原液,再用水定容到 500 mL 即可。

柱状对比:总目标体积分为母液体积和水体积
目标体积等于母液体积 V1 与水体积之和。

常见问题

可以使用任意体积单位吗?可以——mL、L 或盎司(oz)都行,只要 V2 和算出的 V1 使用同一个单位即可。

C1 和 C2 一定要用百分比吗?不一定,它们可以是任意一致的浓度单位(%、mg/mL、M),关键只在于二者的比值。

如果目标浓度比原液还高怎么办?稀释只能把浓度变低,无法"越稀越浓"。如果 C2 大于 C1,算出的 V1 会超过 V2,这正说明原液浓度不够,无法配制出所需的高浓度溶液。

最后更新: