이 계산기로 할 수 있는 일
이 도구는 진한 원액을 원하는 목표 퍼센트 농도까지 희석할 때, 원액을 정확히 얼마나 덜어내야 하고 물(또는 다른 희석액)을 얼마나 더 넣어야 하는지 알려 줍니다. 계산은 희석의 기본 공식인 \(\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 = \text{C}_2 \cdot \text{V}_2\) 를 그대로 따르며, 여기서 C는 농도, V는 부피를 뜻합니다.
사용 방법
처음 사용할 원액의 농도(C1, % 단위), 최종적으로 만들고 싶은 농도(C2, % 단위), 그리고 필요한 최종 부피(V2, mL 단위)를 입력하세요. 그러면 사용할 원액의 양인 V1과, V2를 채우기 위해 추가해야 할 물의 양을 바로 알려 줍니다.
공식 풀이
희석 과정에서 용질의 양은 변하지 않으므로 \(\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 = \text{C}_2 \cdot \text{V}_2\) 가 성립합니다. 이 식을 원액 부피에 대해 풀면
$$\text{V}_1 = \frac{\text{C}_2 \times \text{V}_2}{\text{C}_1}$$이 됩니다. 최종 부피는 정해져 있으므로, 넣어야 할 희석액의 양은 단순히
$$\text{Water} = \text{V}_2 - \text{V}_1$$입니다. C1과 C2를 같은 단위(척도)로 쓰기만 하면 퍼센트 단위는 서로 상쇄되므로, 결과는 두 농도의 비율에만 좌우됩니다.
예제로 보기
10% 원액으로 2% 용액 500 mL를 만들고 싶다고 합시다.
$$\text{V}_1 = \frac{2 \times 500}{10} = 100 \text{ mL}$$입니다. 추가할 물:
$$\text{Water} = 500 - 100 = 400 \text{ mL}$$즉 원액 100 mL를 덜어낸 뒤 물을 부어 전체를 500 mL로 맞추면 됩니다.
자주 묻는 질문
부피 단위는 아무거나 써도 되나요? 네 — mL, L, oz 무엇이든 괜찮습니다. 단, V2와 그 결과로 나오는 V1이 같은 단위를 쓰기만 하면 됩니다.
C1과 C2를 꼭 퍼센트로 넣어야 하나요? 서로 같은 농도 단위라면 무엇이든 가능합니다(%, mg/mL, M 등). 중요한 것은 두 값의 비율뿐입니다.
목표 농도가 원액보다 높으면 어떻게 되나요? 희석으로는 농도를 더 높일 수 없습니다. C2가 C1보다 크면 V1이 V2를 초과하게 되는데, 이는 원액이 충분히 진하지 않다는 신호입니다.
