透過 MCP 連接 →

輸入計算

數學公式

廣告

結果

需取用的母液體積(V1)
100
mL 母液
需加入的水(稀釋液) 400 mL
最終體積(V2) 500 mL

這個計算器能做什麼

這個工具會明確告訴你:要量取多少濃縮母液,以及要加入多少水(或其他稀釋液),才能把溶液稀釋到你想要的目標百分比濃度。計算依據是化學上常用的稀釋公式 \(\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 = \text{C}_2 \cdot \text{V}_2\),其中 C 代表濃度、V 代表體積。

使用方法

輸入母液(起始溶液)的濃度 \(\text{C}_1\)(以 % 計)、你希望稀釋後達到的目標濃度 \(\text{C}_2\)(以 % 計),以及最終所需的總體積 \(\text{V}_2\)(以 mL 計)。計算器會回傳 \(\text{V}_1\),也就是需要取用的母液體積,並算出要加多少水才能補足到 \(\text{V}_2\)。

公式說明

稀釋過程中溶質的總量不會改變,因此 \(\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 = \text{C}_2 \cdot \text{V}_2\)。將母液體積解出來即得

$$\text{V}_1 = \frac{\text{C}_2 \times \text{V}_2}{\text{C}_1}$$

由於最終體積已固定,需要加入的稀釋液就是

$$\text{Water} = \text{V}_2 - \text{V}_1$$

只要 \(\text{C}_1\) 與 \(\text{C}_2\) 採用相同的濃度單位,百分比單位會互相抵消,所以結果只取決於兩者的比值。

示意圖顯示濃縮母液與水混合成更大體積的稀釋液
取少量濃縮母液用水稀釋,以達到目標濃度。

實例演算

假設你手上有 10% 的母液,想配出 500 mL 的 2% 溶液。

$$\text{V}_1 = \frac{2 \times 500}{10} = 100 \text{ mL}$$

母液。需加水量

$$500 - 100 = 400 \text{ mL}$$

也就是先量取 100 mL 母液,再加水補足到 500 mL 即可。

長條對比:總目標體積分為母液體積和水體積
目標體積等於母液體積 \(\text{V}_1\) 與水體積之和。

常見問題

可以使用任何體積單位嗎?可以——mL、L 或 oz 都行,只要 \(\text{V}_2\) 與算出的 \(\text{V}_1\) 使用同一種單位即可。

\(\text{C}_1\) 與 \(\text{C}_2\) 一定要用百分比嗎?不一定,任何彼此一致的濃度單位都可以(%、mg/mL、M),重點只在於兩者的比值。

如果目標濃度比母液還高怎麼辦?稀釋無法「越稀越濃」。若 \(\text{C}_2\) 大於 \(\text{C}_1\),算出的 \(\text{V}_1\) 會超過 \(\text{V}_2\),這代表母液濃度不夠高,無法達到目標。

最後更新: