什么是二倍角计算器？
二倍角计算器可以针对你输入的任意角度，一次性求出三个核心的二倍角三角恒等式结果——sin(2x)、cos(2x) 和 tan(2x)。这些恒等式把"二倍角"（2x）的三角函数用原角度（x）来表示，在微积分、物理、信号处理以及各类考试题中都频繁出现。
使用方法
先输入角度 x，再选择该数值采用角度制还是弧度制。计算器会在内部统一换算成弧度，将角度翻倍，然后返回 2x 的正弦、余弦和正切值。如果 cos(2x) 等于零（例如 x = 45° 时），由于分母为零，tan(2x) 没有定义，结果会如实标注为"无定义"。
公式详解
把两角和公式中的两个角都取为 x，即可推导出：
• sin(2x) = 2 sin x cos x——由 sin(a+b) = sin a cos b + cos a sin b 推得。
• cos(2x) = cos²x − sin²x——由 cos(a+b) = cos a cos b − sin a sin b 推得。它还有两种等价形式：1 − 2sin²x 和 2cos²x − 1。
• tan(2x) = 2 tan x / (1 − tan²x)——由正切的两角和公式推得。
实例演算
设 x = 30°，则 2x = 60°。于是 sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866025，cos(60°) = 0.5，tan(60°) = √3 ≈ 1.732051。用恒等式验证：2 sin30° cos30° = 2(0.5)(0.866025) = 0.866025 ✓；cos²30° − sin²30° = 0.75 − 0.25 = 0.5 ✓。
常见问题
为什么 tan(2x) 有时没有定义？ 当 cos(2x) = 0 时（例如 x = 45°，此时 2x = 90°），分母为零，正切因除以零而无定义。
可以输入负角度吗？ 可以。负角度和很大的角度都能正常计算，结果遵循三角函数的标准周期性。
该用角度制还是弧度制？ 看你的题目用哪种就选哪种。为方便参考，对应的 2x 也会以角度制一并显示。
