什么是合矢量？
合矢量就是能够替代多个矢量共同作用、产生相同效果的那一个矢量。要在二维平面内做矢量加法，需要分别把各矢量的水平（X）分量和竖直（Y）分量相加。相加后得到的分量 \(R_x\) 和 \(R_y\) 共同确定了合矢量，再由它们就能算出合矢量的整体大小和方向。这在物理学（合成力或速度）、工程以及导航中都是最基础的运算。
如何使用本计算器
依次填入每个矢量的 X 分量和 Y 分量。前两个矢量为必填项，第三个为可选项——如果只想合成两个矢量，把第三个保持为 0 即可。计算器会把各分量相加，随后给出合矢量的大小 \(|\vec{R}|\)、方向角 \(\theta\)（以度为单位，从 x 轴正方向开始逆时针测量），以及相加后的 \(R_x\) 和 \(R_y\)。
公式详解
第一步是把分量相加：\(R_x = \sum x_i\)，\(R_y = \sum y_i\)。合矢量的大小由勾股定理得出：
$$|\vec{R}| = \sqrt{R_x^{2} + R_y^{2}}, \qquad \theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{R_y}{R_x}\right)$$方向则采用双参数反正切函数 \(\theta = \operatorname{atan2}(R_y, R_x)\)，它能把角度正确地放在所在的象限——这一点是普通 arctan 做不到的，atan2 可以分辨出比如第二象限和第四象限的区别。
实例演算
把矢量 A =（3, 4）和矢量 B =（0, 0）相加。则 \(R_x = 3\)，\(R_y = 4\)。大小
$$|\vec{R}| = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{25} = 5$$方向 \(\theta = \operatorname{atan2}(4, 3) \approx 53.13°\)。也就是说，合矢量指向右上方，与 x 轴正方向约成 53 度角，长度为 5 个单位。
常见问题
角度是从哪里开始测量的？从 x 轴正方向开始，沿逆时针方向递增。角度为正表示在 x 轴上方，为负则在下方。
能不能合成三个以上的矢量？可以分组进行：先求出三个矢量的合矢量，再把它和剩下的矢量一起输入继续计算。
使用什么单位？任意单位都行，只要保持一致即可——牛顿、米每秒、英里等等。算出的大小会与你输入时所用的单位相同。
