这个计算器能做什么
本工具用于计算最多四个二维向量 A、B、C、D 的合向量（即向量之和）。它会给出合向量的 x、y 分量、模长（长度），以及从正 x 轴出发、按逆时针方向测量的方向角。向量加法属于纯数学运算，因此该计算器在任何场景下都通用，且不涉及任何物理单位——只要你输入的各分量使用统一单位，它们就是普通的实数即可。
使用方法
每个向量按 [x, y] 的形式输入。只需两个向量即可求和：把 C 和 D 保持为 0，就能只计算 A + B；填入三行则可计算 A + B + C。分量可以为负数，负值表示方向指向坐标轴的负方向。点击“计算”即可看到合向量的分量、长度和方向角。
公式详解
向量求和是按分量逐项相加的：合向量的 x 分量为 \(v_1 = a_1 + b_1 + c_1 + d_1\)，y 分量为 \(v_2 = a_2 + b_2 + c_2 + d_2\)。模长由勾股定理求得 \(|v| = \sqrt{v_1^{2} + v_2^{2}}\)。方向角使用双参数反正切函数 \(\theta = \operatorname{atan2}(v_2,\, v_1)\)，它能正确判断所在象限。我们会把结果换算成度，若为负数则加上 360°，使报告的角度落在 [0, 360) 区间内。
实例演示
设 A = [3, 1]、B = [1, 2]，C 和 D 保持为 0。则 \(v_1 = 3 + 1 = 4\)，\(v_2 = 1 + 2 = 3\)。模长为 $$\sqrt{4^{2} + 3^{2}} = \sqrt{25} = 5,$$ 方向角为 \(\operatorname{atan2}(3, 4) \approx 36.87\degree\)。因此合向量为 [4, 3]，长度为 5，方向角约为 36.87°。
常见问题
为什么用 atan2 而不是 atan？普通反正切函数无法区分相反的象限。例如 v = [-4, -3] 的方向角本应约为 216.87°，但 \(\operatorname{atan}(-3 / -4)\) 却返回 36.87°。而双参数的 atan2 会同时利用两个分量的正负号，从而确定正确的象限。
如果合向量为零怎么办？若两个分量相互抵消变为零，模长就是 0，方向角则无定义，此时我们将其记作 0°。
输入需要带单位吗？不需要。向量加法是无量纲的数学运算。只要所有分量都使用同一统一单位，得到的合向量就会采用同样的单位。
