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输入计算

数学公式

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结果

无杠杆贝塔(资产贝塔)
0.786
剔除财务杠杆后的风险
含杠杆贝塔 1.2
债务股权比 0.6667
杠杆系数(分母) 1.5267

什么是无杠杆贝塔?

无杠杆贝塔(又称资产贝塔)衡量的是一家公司资产本身的系统性风险,剔除了债务带来的影响。我们在市场上观察到的股票含杠杆贝塔,同时包含了经营风险和因借债而产生的财务风险;而无杠杆贝塔把杠杆效应剥离出去,使你能够在资本结构不同的企业之间,公平地比较它们的底层风险。在用 CAPM 模型估算股权成本时,它是关键的输入参数之一——尤其是在为非上市公司或新业务板块估值的「纯业务对标法」(pure-play)中,更是必不可少。

对比包含债务风险的有杠杆贝塔与显示纯业务风险的无杠杆贝塔的示意图
无杠杆贝塔剔除了债务的影响,只保留业务(资产)风险。

如何使用本计算器

输入公司的含杠杆贝塔(股权贝塔)、以百分比表示的边际税率,以及总债务和总股权(通常采用市场价值)。计算器会算出债务股权比,套用哈马达公式,给出无杠杆贝塔,并显示公式分母中所用的杠杆系数。

公式详解

两者之间的关系由哈马达公式给出:

$$\beta_U = \frac{\text{含杠杆贝塔}}{1 + \left(1 - \dfrac{\text{税率 (\%)}}{100}\right)\dfrac{\text{债务}}{\text{股权}}}$$

由于债务利息可以抵税,(1 − 税率) 这一项削弱了杠杆的影响。债务股权比越高,分母越大,无杠杆贝塔相对于含杠杆贝塔就越低——这也印证了:我们观察到的股权风险,有一部分正是由借债推高的。

将哈马达方程分解并标注:有杠杆贝塔 ÷(1 + 税后债务权益比)
哈马达方程:有杠杆贝塔除以一加税后债务权益比因子。

实例演算

假设某公司的含杠杆贝塔为 1.2,税率为 21%,债务为 400,000,股权为 600,000。则债务股权比为 \(400{,}000 / 600{,}000 = 0.6667\)。分母为 $$1 + (1 - 0.21) \times 0.6667 = 1 + 0.79 \times 0.6667 = 1.5267$$ 无杠杆贝塔即为 \(1.2 / 1.5267 \approx 0.7860\)。

常见问题

为什么要剥离贝塔中的杠杆?一是为了比较债务水平不同的公司,二是为了把对标公司的贝塔重新加杠杆,套用到你目标公司的资本结构上。

该用市场价值还是账面价值?在估值中,债务和股权优先采用市场价值;当缺少市场数据时,有时才会改用账面价值。

无杠杆贝塔一定低于含杠杆贝塔吗?是的。只要公司背负债务,无杠杆贝塔就一定更低,因为剥离杠杆等于剔除了财务风险。

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