什么是向量分量计算器？
这个工具可以把以极坐标形式（模长加方向角）表示的二维向量，分解为直角坐标系下的 x 分量和 y 分量。无论是物理、工程、导航还是计算机图形学，只要需要把力、速度或位移拆分到相互垂直的坐标轴上，都会用到它。
使用方法
输入向量的模长（也就是它的长度 \(r\)）和方向角（\(\theta\)），选择角度采用「度」还是「弧度」，即可读出对应的 x 分量和 y 分量。这里的角度是从 x 轴正方向开始、按逆时针方向测量的，这也是数学中的标准约定。
公式详解
一个长度为 \(r\)、方向角为 \(\theta\) 的向量，在两条坐标轴上的投影为：
$$V_x = r \cos\!\left(\theta\right), \quad V_y = r \sin\!\left(\theta\right)$$
余弦给出长度在水平轴上所占的部分，正弦给出长度在竖直轴上所占的部分。这两个相互垂直的分量重新组合，就能还原出原来的向量——这也印证了勾股定理：\(\sqrt{x^2 + y^2} = r\)。
实例演算
假设一个力的模长 \(r = 10\ \text{N}\)，方向角 \(\theta = 30°\)。那么 $$x = 10\cos(30°) = 10 \cdot 0.86603 \approx 8.6603\ \text{N}$$ $$y = 10\sin(30°) = 10 \cdot 0.5 = 5\ \text{N}$$ 因此这个力向量约为 \((8.66,\ 5.00)\)。
常见问题
角度是从哪个方向开始量的？ 从 x 轴正方向开始，按逆时针方向测量（数学标准约定）。
可以用弧度吗？ 可以——把角度单位切换为「弧度」即可。例如 \(\theta = \pi/2 \approx 1.5708\) 时，\(x = 0\)，\(y = r\)。
如果我的角度是负数或超过 360° 怎么办？ 三角函数能处理任意角度，所以负角度和大角度都没问题，它们会自动在圆周上「绕回来」。
