¿Qué es la calculadora del área de un triángulo oblicuángulo?
Un triángulo oblicuángulo es aquel que no tiene ningún ángulo recto. Cuando conoces la longitud de dos lados y el ángulo que forman entre ellos (el ángulo «comprendido»), puedes hallar el área sin necesidad de calcular antes la altura. Esta calculadora aplica la fórmula lado-ángulo-lado (LAL), uno de los métodos más fiables de la trigonometría para obtener el área de un triángulo.
Cómo utilizarla
Introduce los dos lados conocidos, identificados como a y b, en la unidad que prefieras siempre que sea la misma (cm, m, pulgadas, etc.). Después introduce el ángulo comprendido C en grados: se trata del ángulo que se forma justo donde se encuentran los lados a y b. Pulsa calcular y la herramienta te devolverá el área en unidades cuadradas, junto con el seno del ángulo empleado en el cálculo.
La fórmula al detalle
El área es igual a la mitad del producto de los dos lados por el seno del ángulo comprendido: $$\text{Área} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin\!\left(C\right)$$ Esto funciona porque \(b\cdot\sin(C)\) es exactamente la altura perpendicular del triángulo respecto a la base a. Al multiplicar base por altura y dividir entre dos obtenemos el área: la conocida regla \(\tfrac{1}{2}\cdot\text{base}\cdot\text{altura}\) expresada en lenguaje trigonométrico. El ángulo se convierte internamente de grados a radianes antes de aplicar el seno.
Ejemplo resuelto
Supongamos que a = 8, b = 11 y C = 37°. Entonces \(\sin(37°) \approx 0{,}601815\). El área es $$\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 11 \cdot 0{,}601815 = 44 \cdot 0{,}601815 \approx 26{,}48 \text{ unidades cuadradas}$$
Preguntas frecuentes
¿El ángulo tiene que estar entre los dos lados? Sí. La fórmula solo funciona cuando C es el ángulo comprendido entre los lados a y b. Si usas un ángulo que no sea el comprendido, el resultado será incorrecto.
¿En qué unidades se expresa el área? En unidades cuadradas de la misma unidad de longitud que hayas usado para los lados. Si los lados están en metros, el área estará en metros cuadrados.
¿Puede C valer 90°? Sí. Con 90°, \(\sin(C) = 1\) y la fórmula se reduce a \(\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\), que es el área de un triángulo rectángulo.
