Máy tính diện tích tam giác xiên là gì?
Tam giác xiên là tam giác không chứa góc vuông. Khi bạn đã biết độ dài hai cạnh và góc nằm giữa chúng (góc "xen giữa"), bạn có thể tính được diện tích mà không cần phải xác định chiều cao trước. Công cụ này sử dụng công thức cạnh - góc - cạnh (SAS), một trong những cách tính diện tích tam giác đáng tin cậy nhất trong lượng giác.
Cách sử dụng
Nhập độ dài hai cạnh đã biết, ký hiệu là a và b, theo cùng một đơn vị (cm, m, inch...). Sau đó nhập góc xen giữa C tính bằng độ — đây là góc tạo bởi điểm giao nhau của hai cạnh a và b. Nhấn nút tính và công cụ sẽ trả về diện tích theo đơn vị diện tích tương ứng, cùng với giá trị sin của góc dùng trong phép tính.
Giải thích công thức
Diện tích bằng một nửa tích của hai cạnh nhân với sin của góc xen giữa: $$\text{Area} = \frac{1}{2} \cdot \text{Side }a \cdot \text{Side }b \cdot \sin\!\left(\text{Angle }C\right)$$ Công thức này đúng vì \(b\cdot\sin(C)\) chính là chiều cao vuông góc của tam giác ứng với cạnh đáy a. Lấy đáy nhân chiều cao rồi chia đôi sẽ ra diện tích — đó chính là quy tắc quen thuộc \(\tfrac{1}{2}\cdot\text{đáy}\cdot\text{chiều cao}\) được viết dưới dạng lượng giác. Góc được chuyển đổi từ độ sang radian bên trong trước khi áp dụng hàm sin.
Ví dụ minh họa
Giả sử \(a = 8\), \(b = 11\) và \(C = 37°\). Khi đó \(\sin(37°) \approx 0{,}601815\). Diện tích là $$\frac{1}{2} \cdot 8 \cdot 11 \cdot 0{,}601815 = 44 \cdot 0{,}601815 \approx 26{,}48 \text{ đơn vị diện tích}$$
Câu hỏi thường gặp
Góc có bắt buộc phải nằm giữa hai cạnh không? Có. Công thức chỉ đúng khi C là góc xen giữa hai cạnh a và b. Nếu dùng góc không phải góc xen giữa, kết quả sẽ sai.
Diện tích tính bằng đơn vị nào? Bằng đơn vị diện tích tương ứng với đơn vị độ dài bạn đã nhập cho các cạnh. Nếu cạnh tính bằng mét thì diện tích sẽ tính bằng mét vuông.
Góc C có thể bằng 90° không? Có — khi bằng 90° thì \(\sin(C) = 1\), và công thức rút gọn thành \(\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\), tức là diện tích của tam giác vuông.
