Qu'est-ce qu'un taux moyen pondéré ?
Un taux moyen pondéré (ou taux combiné) est l'unique taux d'intérêt qui résume plusieurs soldes différents, chacun ayant son propre taux. Les établissements de crédit s'en servent lors d'un regroupement de prêts, tandis que les emprunteurs l'utilisent pour mesurer le coût réel d'une dette répartie sur plusieurs comptes. Comme un solde élevé pèse davantage sur la moyenne qu'un petit solde, faire une simple moyenne des taux donnerait un résultat trompeur : le taux moyen pondéré attribue à chaque taux un poids correspondant à son montant.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le capital restant dû et le taux d'intérêt annuel de chaque prêt ou compte. Vous pouvez renseigner jusqu'à trois soldes ; laissez la troisième ligne vide si vous n'en avez que deux. Le calculateur multiplie chaque solde par son taux, additionne ces produits, puis divise le total par la somme de tous les soldes pour obtenir le taux moyen pondéré.
La formule expliquée
Le taux moyen pondéré est égal à la somme de chaque solde multiplié par son taux, divisée par la somme de tous les soldes : $$\text{Taux moyen pondéré} = \frac{\Sigma(S \times T)}{\Sigma S}$$. Chaque solde joue le rôle de pondération : un compte au solde important tire la moyenne vers son propre taux.
Exemple chiffré
Imaginons que vous ayez 10 000 $ à 5 % et 20 000 $ à 8 %. Le total pondéré vaut $$(10\,000 \times 5) + (20\,000 \times 8) = 50\,000 + 160\,000 = 210\,000.$$ Le solde total est de 30 000. La division donne $$210\,000 / 30\,000 = 7\,\%.$$ Votre taux moyen pondéré est donc de 7 %, plus proche du prêt à 8 % puisque celui-ci représente la plus grande part du solde.
Interprétation de votre taux mixte
Le taux mixte est le taux d'intérêt effectif unique qui, appliqué à vos soldes combinés, produit le même coût d'intérêt total que les prêts individuels facturés à leurs taux respectifs. En d'autres termes, il s'agit d'une moyenne pondérée qui condense plusieurs taux en un seul chiffre que vous pouvez considérer comme si vous aviez un seul prêt.
Une propriété utile de toute moyenne pondérée est qu'elle se situe toujours entre les taux d'entrée les plus bas et les plus hauts. Si vos prêts ont des taux de 4 %, 6,5 % et 9 %, le taux mixte est garanti de se situer quelque part entre 4 % et 9 % — il ne peut jamais être inférieur à votre taux le moins cher ou supérieur à votre taux le plus cher. Si votre résultat se situe en dehors de cette plage, une entrée a été saisie incorrectement.
Le taux mixte penche aussi vers le taux associé au solde plus important. Chaque taux est pondéré par sa part du solde total, donc un solde important à un taux bas tire la moyenne vers le bas, tandis qu'un solde petit à un taux élevé n'a qu'un effet modeste. Par exemple, un solde de 90 000 $ à 4 % combiné avec un solde de 10 000 $ à 9 % donne un mélange de 4,5 % — proche du taux de 4 % car ce solde domine le total.
Enfin, ce calcul reflète les taux d'intérêt nominaux uniquement. Il ne tient pas compte des frais de montage, des points ou d'autres frais capturés par un APR, ni n'ajuste les différences dans la fréquence de capitalisation (quotidienne, mensuelle ou annuelle) entre les prêts. Traitez le chiffre mixte comme une comparaison nette des taux déclarés, et non comme un substitut à la comparaison des APR complets ou du coût total d'emprunt lorsque ces détails diffèrent entre les comptes.
FAQ
Le taux moyen pondéré est-il identique au TAEG ? Non. Le TAEG (taux annuel effectif global) inclut les frais ; le taux moyen pondéré calculé ici est uniquement la moyenne pondérée des taux nominaux que vous saisissez.
Puis-je l'utiliser pour des cartes de crédit ou des comptes d'épargne ? Oui — il fonctionne pour n'importe quel ensemble de soldes assortis de taux.
Pourquoi ne pas simplement faire la moyenne des taux ? Une moyenne simple ignore la part de capital placée à chaque taux, ce qui peut fausser sensiblement le résultat lorsque les soldes diffèrent.
