Qu'est-ce que la fréquence cumulée ?
La fréquence cumulée correspond à un total progressif des effectifs. Pour un ensemble de classes ordonnées, la fréquence cumulée d'une classe donnée est la somme de l'effectif de cette classe et de tous les effectifs qui la précèdent. Elle répond à des questions du type « combien d'observations se situent au niveau de ce point ou en dessous ? » et constitue la base des courbes de fréquences cumulées (ou ogives), du calcul de la médiane, des quartiles et des centiles.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez les effectifs de vos classes dans le champ, dans l'ordre, séparés par des virgules ou des espaces (par exemple 5, 8, 12, 4, 6). Le calculateur ajoute chaque effectif au total progressif et affiche un tableau complet présentant chaque classe, son effectif et sa fréquence cumulée. La dernière ligne indique le total général, qui est égal à la dernière valeur cumulée.
La formule expliquée
La fréquence cumulée de la k-ième classe s'écrit $$CF_k = \sum_{i=1}^{k} f_i \quad \text{where } f_i \in \text{Frequencies}$$. Concrètement, on part du premier effectif, puis on additionne chaque effectif suivant au total précédent. La dernière fréquence cumulée, \(FC_n\), est toujours égale à la somme de tous les effectifs de la série de données.
Exemple concret
Supposons que les effectifs soient 5, 8, 12, 4, 6. Les valeurs cumulées sont : 5, puis \(5+8=13\), ensuite \(13+12=25\), puis \(25+4=29\), et enfin \(29+6=35\). La colonne des fréquences cumulées affiche donc 5, 13, 25, 29, 35, et le nombre total d'observations est de 35.
FAQ
Puis-je saisir des effectifs décimaux ? Oui — les fréquences pondérées ou relatives comportant des décimales sont prises en charge, même si les effectifs bruts sont généralement des nombres entiers.
L'ordre a-t-il de l'importance ? Oui. La fréquence cumulée dépend de l'ordre des classes : saisissez-les donc de la classe la plus basse à la plus haute.
Que représente la dernière fréquence cumulée ? Elle est toujours égale au total de tous les effectifs, c'est-à-dire à la taille de votre série de données.
