¿Qué es la frecuencia acumulada?
La frecuencia acumulada es un total que se va sumando clase a clase. En un conjunto de clases ordenadas, la frecuencia acumulada de una clase es el resultado de sumar su propia frecuencia más todas las que la preceden. Responde a preguntas como «¿cuántas observaciones quedan por debajo de este punto (o son iguales a él)?» y es la base para construir gráficos de frecuencia acumulada (ojivas) y para calcular medianas, cuartiles y percentiles.
Cómo usar esta calculadora
Escribe las frecuencias de cada clase en el cuadro, en orden y separadas por comas o espacios (por ejemplo, 5, 8, 12, 4, 6). La calculadora va sumando cada frecuencia al total acumulado y muestra una tabla completa con cada clase, su frecuencia y su frecuencia acumulada. La última fila indica el total general, que coincide con el último valor acumulado.
La fórmula explicada
La frecuencia acumulada de la clase k-ésima se expresa como
$$CF_k = \sum_{i=1}^{k} f_i \quad \text{donde } f_i \in \text{Frecuencias}$$Dicho de forma sencilla: parte de la primera frecuencia y ve sumando cada nueva frecuencia al total anterior. La última frecuencia acumulada, \(CF_n\), siempre equivale a la suma de todas las frecuencias del conjunto de datos.
Ejemplo resuelto
Supongamos que las frecuencias son 5, 8, 12, 4, 6. Los valores acumulados serían: 5; luego \(5+8=13\); después \(13+12=25\); a continuación \(25+4=29\); y finalmente \(29+6=35\). Así, la columna de frecuencia acumulada queda como 5, 13, 25, 29, 35, y el número total de observaciones es 35.
Preguntas frecuentes
¿Puedo introducir frecuencias con decimales? Sí: se admiten frecuencias ponderadas o relativas con decimales, aunque los recuentos sin procesar suelen ser números enteros.
¿Importa el orden? Sí. La frecuencia acumulada depende del orden de las clases, así que introdúcelas de la clase más baja a la más alta.
¿Cuál es la última frecuencia acumulada? Siempre es igual al total de todas las frecuencias, es decir, al tamaño de tu conjunto de datos.
