ما هو التكرار التراكمي؟
التكرار التراكمي هو مجموع متتالٍ للتكرارات. فعند ترتيب الفئات تصاعديًا، يكون التكرار التراكمي عند أي فئة هو حاصل جمع تكرار تلك الفئة مع جميع التكرارات التي تسبقها. وهو يجيب عن أسئلة مثل: «كم عدد المشاهدات التي تقع عند هذه النقطة أو أقل منها؟»، ويشكّل الأساس الذي تُبنى عليه المنحنيات التراكمية (المنحنى الصاعد أو الأوجايف)، والوسيط، والأرباعيات، والمئينات.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل تكرارات الفئات في الحقل مرتبةً، مفصولةً بفواصل أو مسافات (على سبيل المثال 5, 8, 12, 4, 6). تقوم الحاسبة بإضافة كل تكرار إلى المجموع المتتالي، وتعرض جدولًا كاملًا يوضّح كل فئة وتكرارها وتكرارها التراكمي. ويمنحك الصف الأخير المجموع الكلي، وهو يساوي آخر قيمة تراكمية.
شرح القانون
يُكتب التكرار التراكمي للفئة رقم \(k\) على الصورة $$CF_k = \sum_{i=1}^{k} f_i \quad \text{where } f_i \in \text{Frequencies}$$ وببساطة: ابدأ بالتكرار الأول، ثم استمر في إضافة كل تكرار تالٍ إلى المجموع السابق. أما آخر تكرار تراكمي، أي \(CF_n\)، فهو يساوي دائمًا مجموع جميع التكرارات في مجموعة البيانات.
مثال محلول
لنفترض أن التكرارات هي 5، 8، 12، 4، 6. تكون القيم التراكمية كالتالي: 5، ثم \(5+8=13\)، ثم \(13+12=25\)، ثم \(25+4=29\)، ثم \(29+6=35\). وبذلك يصبح عمود التكرار التراكمي: 5، 13، 25، 29، 35، ويكون العدد الإجمالي للمشاهدات 35.
الأسئلة الشائعة
هل يمكنني إدخال تكرارات عشرية؟ نعم — فالحاسبة تدعم التكرارات الموزونة أو النسبية ذات الكسور العشرية، رغم أن الأعداد الخام عادةً ما تكون أعدادًا صحيحة.
هل يهم ترتيب الإدخال؟ نعم. يعتمد التكرار التراكمي على ترتيب الفئات، لذا أدخلها من أدنى فئة إلى أعلاها.
ما هو آخر تكرار تراكمي؟ إنه يساوي دائمًا مجموع جميع التكرارات، أي حجم مجموعة بياناتك.
