누적도수란?
누적도수는 도수를 차례대로 더해 나간 누적 합계입니다. 계급을 순서대로 정렬했을 때, 특정 계급의 누적도수는 그 계급의 도수에 그 앞에 있는 모든 도수를 더한 값입니다. 즉 "이 지점 이하에 속하는 관측값이 몇 개인가?"라는 질문에 답해 주며, 누적도수 그래프(누적도수 분포곡선, 오자이브), 중앙값, 사분위수, 백분위수를 구하는 기초가 됩니다.
계산기 사용 방법
계급별 도수를 순서대로 입력칸에 넣고 쉼표나 공백으로 구분하세요(예: 5, 8, 12, 4, 6). 계산기는 각 도수를 누적 합계에 차례로 더하며, 모든 계급과 그 도수, 그리고 누적도수를 한눈에 보여 주는 표를 만들어 줍니다. 마지막 행은 총합을 나타내며, 이는 마지막 누적값과 같습니다.
공식 풀이
k번째 계급의 누적도수는 다음과 같이 나타냅니다.
$$CF_k = \sum_{i=1}^{k} f_i \quad \text{where } f_i \in \text{Frequencies}$$
쉽게 말해 첫 번째 도수에서 시작해 그다음 도수를 이전 합계에 계속 더해 나가는 것입니다. 마지막 누적도수 \(CF_n\)은 항상 데이터 전체 도수의 합과 같습니다.
예제 풀이
도수가 5, 8, 12, 4, 6이라고 해 봅시다. 누적값은 다음과 같습니다: 5, 그다음 \(5+8=13\), \(13+12=25\), \(25+4=29\), \(29+6=35\). 따라서 누적도수 열은 5, 13, 25, 29, 35가 되고, 전체 관측값의 개수는 35입니다.
자주 묻는 질문
소수 도수도 입력할 수 있나요? 네 — 소수가 포함된 가중도수나 상대도수도 지원합니다. 다만 원자료의 도수(빈도)는 보통 정수입니다.
입력 순서가 중요한가요? 네. 누적도수는 계급의 순서에 따라 달라지므로, 가장 낮은 계급부터 가장 높은 계급 순으로 입력하세요.
마지막 누적도수는 무엇을 의미하나요? 항상 모든 도수의 합, 즉 데이터의 전체 크기와 같습니다.
