संचयी आवृत्ति क्या है?
संचयी आवृत्ति (Cumulative Frequency) आवृत्तियों का लगातार जुड़ता हुआ योग है। जब वर्ग एक क्रम में लगे हों, तो किसी भी वर्ग पर संचयी आवृत्ति का मतलब है — उस वर्ग की आवृत्ति में उससे पहले की सभी आवृत्तियों को जोड़ देना। यह इस तरह के सवालों का जवाब देती है कि "किसी बिंदु पर या उससे नीचे कितने प्रेक्षण आते हैं?" यही संचयी आवृत्ति ग्राफ (ओजाइव), माध्यिका, चतुर्थक और प्रतिशतक की बुनियाद भी है।
इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें
अपनी वर्ग आवृत्तियों को क्रम से बॉक्स में टाइप करें, बीच में कॉमा या स्पेस लगाकर (जैसे 5, 8, 12, 4, 6)। कैलकुलेटर हर आवृत्ति को चलते योग में जोड़ता जाता है और एक पूरी टेबल दिखाता है जिसमें हर वर्ग, उसकी आवृत्ति और उसकी संचयी आवृत्ति होती है। आखिरी पंक्ति में कुल योग आता है, जो अंतिम संचयी मान के बराबर होता है।
सूत्र को आसान भाषा में समझें
k-वें वर्ग की संचयी आवृत्ति को इस तरह लिखा जाता है: $$CF_k = \sum_{i=1}^{k} f_i \quad \text{where } f_i \in \text{Frequencies}$$ सीधे शब्दों में — पहली आवृत्ति से शुरू करें, फिर हर अगली आवृत्ति को पिछले योग में जोड़ते जाएं। अंतिम संचयी आवृत्ति \(CF_n\) हमेशा डेटा सेट की सभी आवृत्तियों के कुल योग के बराबर होती है।
हल किया हुआ उदाहरण
मान लीजिए आव␃ृत्तियां हैं 5, 8, 12, 4, 6। तो संचयी मान इस तरह बनेंगे: पहले \(5\), फिर \(5+8=13\), फिर \(13+12=25\), फिर \(25+4=29\), और फिर \(29+6=35\)। इस तरह संचयी आवृत्ति का कॉलम बनेगा 5, 13, 25, 29, 35, और प्रेक्षणों की कुल संख्या होगी 35।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या मैं दशमलव वाली आवृत्तियां डाल सकता हूं? हां — भारित (weighted) या सापेक्ष (relative) आवृत्तियां दशमलव के साथ भी चलती हैं, हालांकि सामान्य गणना में आंकड़े आमतौर पर पूर्ण संख्याएं ही होते हैं।
क्या क्रम मायने रखता है? हां। संचयी आवृत्ति वर्गों के क्रम पर निर्भर करती है, इसलिए उन्हें सबसे छोटे वर्ग से सबसे बड़े वर्ग की ओर क्रम में डालें।
अंतिम संचयी आवृत्ति का मान क्या होता है? यह हमेशा सभी आवृत्तियों के कुल योग के बराबर होता है — यानी आपके डेटा सेट का आकार।
