Что такое накопленная частота?
Накопленная (кумулятивная) частота — это сумма частот с нарастающим итогом. Для упорядоченного набора классов накопленная частота в любом классе равна частоте этого класса плюс сумме всех частот, которые идут перед ним. Она отвечает на вопрос: «сколько наблюдений попадает в данную точку или ниже неё?» и служит основой для построения кумуляты (огивы), а также для нахождения медианы, квартилей и процентилей.
Как пользоваться калькулятором
Введите частоты классов в поле по порядку, разделяя их запятыми или пробелами (например, 5, 8, 12, 4, 6). Калькулятор последовательно прибавляет каждую частоту к нарастающему итогу и показывает полную таблицу, где для каждого класса указаны его частота и накопленная частота. В последней строке выводится общий итог — он совпадает с последним кумулятивным значением.
Разбор формулы
Накопленная частота k-го класса записывается так: $$CF_k = \sum_{i=1}^{k} f_i \quad \text{where } f_i \in \text{Frequencies}$$ Проще говоря, берём первую частоту, а затем поочерёдно прибавляем к предыдущему итогу каждую следующую частоту. Последняя накопленная частота \(CF_n\) всегда равна сумме всех частот в наборе данных.
Пример расчёта
Предположим, частоты равны 5, 8, 12, 4, 6. Кумулятивные значения получаются так: 5, затем \(5+8=13\), затем \(13+12=25\), затем \(25+4=29\) и, наконец, \(29+6=35\). Значит, столбец накопленных частот выглядит как 5, 13, 25, 29, 35, а общее число наблюдений равно 35.
Частые вопросы
Можно ли вводить дробные частоты? Да — поддерживаются взвешенные и относительные частоты с десятичными знаками, хотя «сырые» подсчёты обычно представляют собой целые числа.
Важен ли порядок ввода? Да. Накопленная частота зависит от порядка классов, поэтому вводите их от самого нижнего класса к самому верхнему.
Чему равна последняя накопленная частота? Она всегда равна сумме всех частот — то есть объёму вашего набора данных.
