Calculateur de valeur future d'un capital unique (somme forfaitaire)

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Formule

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Future Value (continuous compounding)

Used when m approaches infinity; e is Euler's number.

Résultats

Valeur future (VF) du capital unique

25 327,86

en unités monétaires ($)

Facteur de capitalisation (FVIF)	1,68852
Multiplicateur de croissance	FV = PV × FVIF

Ce que fait ce calculateur

Cet outil calcule la valeur future (VF) d'un capital unique placé aujourd'hui à un taux d'intérêt constant. Il n'y a ni versements ni retraits récurrents (ce n'est pas une rente) : un seul montant que l'on laisse fructifier. Il indique aussi le facteur de capitalisation (FVIF, Future Value Interest Factor), c'est-à-dire le multiplicateur par lequel votre argent croît : $VF = VA \times FVIF$.

Comment l'utiliser

Saisissez quatre valeurs, toutes exprimées dans des unités cohérentes :

Valeur actuelle (VA) — le montant unique que vous placez maintenant.
Nombre de périodes (t) — généralement en années ; les décimales sont acceptées (7,5 = 7 ans et 6 mois).
Taux d'intérêt (R) — le taux nominal annoncé par période, en pourcentage.
Capitalisation (m) — le nombre de fois où les intérêts sont appliqués par période : 1 = annuelle, 2 = semestrielle, 4 = trimestrielle, 12 = mensuelle, 365 = quotidienne. Saisissez c pour une capitalisation continue.

La formule expliquée

On convertit d'abord le taux : $r = R / 100$. Pour une capitalisation périodique, le taux par sous-période est $i = r / m$ et le nombre total de sous-périodes vaut $n = m \times t$, ce qui donne le facteur suivant :

$$FVIF = \left(1 + i\right)^{n}$$

Pour une capitalisation continue, le facteur est $e^{r \cdot t}$. Dans les deux cas :

$$VF = VA \times FVIF$$

Courbe montrant une somme actuelle croissant exponentiellement vers une valeur future plus élevée au fil du temps — Une somme actuelle (VA) croît avec le temps à un taux fixe pour atteindre sa valeur future (VF).

Exemple chiffré

Plaçons 15 000 $ pendant 10 ans à 5,25 % avec capitalisation mensuelle. On a alors $r = 0{,}0525$, $i = 0{,}0525/12 = 0{,}004375$, $n = 120$, donc $FVIF = 1{,}004375^{120} \approx 1{,}68852$ et :

$$VF = 15\,000 \times 1{,}68852 \approx 25\,327{,}86\ \$$$

Avec une capitalisation continue, $FVIF = e^{0{,}525} \approx 1{,}69046$, soit $VF \approx 25\,356{,}89\ \$$.

Barre empilée comparant le capital initial et les intérêts gagnés au sein de la valeur future — La valeur future se décompose en capital initial (VA) plus intérêts accumulés.

Foire aux questions

Qu'est-ce que le FVIF ? Le facteur de capitalisation est le multiplicateur de croissance appliqué à votre capital initial. Un FVIF de 1,68852 signifie que chaque dollar devient environ 1,69 $.

Le taux peut-il être nul ou négatif ? Oui. Un taux de 0 donne $FVIF = 1$ ($VF = VA$) ; un taux négatif modélise une dépréciation.

Pourquoi la capitalisation continue rapporte-t-elle davantage ? Plus la capitalisation est fréquente, plus les intérêts commencent tôt à produire eux-mêmes des intérêts ; la capitalisation continue est la limite théorique lorsque $m$ tend vers l'infini.

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