Qu'est-ce qu'une table de valeur future de 1 $ (FVIF) ?
Une table de facteurs de valeur future (FVIF, pour Future Value Interest Factor) est une grille de référence qui montre comment un seul dollar fructifie grâce aux intérêts composés. Chaque cellule contient le facteur \((1 + i)^n\), où i désigne le taux d'intérêt par période et n le nombre de périodes de capitalisation. Comme la valeur actuelle est fixée à 1 $, le facteur correspond directement à la valeur future : il suffit de multiplier n'importe quel montant par la cellule appropriée pour obtenir sa valeur future. Cet outil est universel : il repose uniquement sur les mathématiques des intérêts composés, sans devise, fiscalité ni règle propre à un pays donné.
Comment utiliser le générateur
Définissez la forme de la table et les pas de progression :
- Colonnes et Taux de départ (%) avec les Incréments (%) de taux déterminent les en-têtes de taux d'intérêt en haut du tableau.
- Lignes et Période de départ avec les Incréments de période déterminent le nombre de périodes (n) le long de la colonne de gauche.
La colonne k utilise un taux égal à départ + k × incrément pour cent ; la ligne j utilise périodeDépart + j × incrément périodes. Le nombre de colonnes est limité à 20 et celui des lignes à 50.
La formule expliquée
Tout repose sur un seul élément : le facteur de croissance composée. Convertissez chaque pourcentage d'en-tête en valeur décimale en le divisant par 100 (3 % devient 0,03), puis élevez (1 + i) à la puissance n. Le résultat est sans unité : il indique combien de fois 1 $ se multiplie.
$$\text{FVIF} = (1 + i)^n$$$$i_k = \frac{r_0 + k\,\Delta r}{100}, \quad n_j = n_0 + j\,\Delta n$$
Exemple concret
Avec les valeurs par défaut (colonnes = 3, taux de départ = 3 %, incrément de taux = 0,25 %, lignes = 10, période de départ = 10, incrément de période = 1), les colonnes affichent 3,00 %, 3,25 % et 3,50 %. La cellule à n = 10 et i = 3,00 % vaut $$(1{,}03)^{10} = 1{,}34392.$$ À n = 10 et i = 3,50 %, elle vaut $$(1{,}035)^{10} = 1{,}41060.$$ À n = 19 et i = 3,50 %, elle vaut $$(1{,}035)^{19} = 1{,}92250.$$
FAQ
Comment obtenir une valeur future supérieure à 1 $ ? Multipliez la cellule FVIF concernée par votre montant de départ. Pour 5 000 $ à 3 % pendant 10 ans : \(5000 \times 1{,}34392 = 6\,719{,}58\) $.
Quel taux saisir pour une capitalisation mensuelle ? Utilisez le taux par période. Pour un taux annuel de 12 % capitalisé mensuellement, saisissez 1 % et laissez n compter les mois.
L'incrément peut-il être nul ? Oui pour l'incrément de taux : toutes les colonnes partagent alors le même taux. En revanche, l'incrément de période doit être au minimum de 1.
